Considera los puntos A = (1, 2, 1), B = (2, 3, −4), C = (4, 3, 2).
a) Halla la ecuación de la recta que pasa por los puntos A y B.
b) Halla la ecuación del plano que contiene los tres puntos.
c) Calcula el área del triángulo que forman los tres puntos.
Solución:
a) La recta que pasa por los puntos A y B tiene por vector director:
Luego, la ecuación vectorial de la recta es:
b) El plano que pasa por los puntos A, B y C tiene por vectores directores:
La ecuación vectorial del plano buscado es:
y su ecuación general es:
c) El área S del triángulo que forman los tres puntos es:
Luego:
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Can-MII-O-20-E7