Problema 1236

a) Calcular el siguiente límite:

b) Determinar el valor de la constante real a para que se satisfaga la siguiente igualdad:

.


Solución:

a) Para resolver la indeterminación aplicamos logaritmos. Si:

Aplicando logaritmos:

Dado que , entonces:

Indeterminación que resolvemos utilizando la regla de L’Hôpital:

Dado que , entonces el valor del límite es .


b) Calculamos el límite:

Igualamos y resolvemos:

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