Determinar los valores de los parámetros reales a y b para que las funciones y
, sean tangentes en el punto de abscisa
. Para los valores obtenidos de a y b, calcular la recta tangente a las curvas en
.
Solución:
Para que las funciones sean tangentes en x=-1 debe cumplirse que sus pendientes sean iguales, , y en ese punto ambas funciones deben coincidir,
.
de donde:
Además:
de donde:
La ecuación de la recta tangente a una función f en el punto de abscisa es:
Para los valores de a y b calculados, tenemos la función . La ecuación de la recta tangente a f en
es:
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