Problema 1245

Se sabe que dos poblaciones distintas X e Y se distribuyen según una Normal de media 25. Además P[X\geq27]=P[Y\geq30]=0.1587. Calcular sus respectivas varianzas.


Solución:

Dado que P[X\geq27]=0.1587, entonces:

P[X<27]=1-0.1587=0.8413

según la tabla de probabilidades.
Dado que según la tabla 0.8413=P[z\leq1], entonces:

1=\dfrac{X-\mu}{\sigma_x}\rightarrow\sigma_x=\dfrac{27-25}1=2

Del mismo modo para Y:

1=\dfrac{Y-\mu}{\sigma_y}\rightarrow\sigma_y=\dfrac{30-25}1=5

de donde obtenemos las varianzas V_x=2^2=4 y V_y=5^2=25.

Rio-MII-O-20-P10

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