a) Calcule la integral indefinida .
b) Determine el área del recinto limitado por el eje OX, la gráfica de la función y la recta vertical x=1.
Solución:
Realizamos el cambio de variable :
Tenemos una integral racional. Obtenemos el cociente y el resto de la fracción y obtenemos que:
La integral resulta:
Deshaciendo el cambio de variable obtenemos que:
b) La función f está definida para y es positiva para x>0. El valor del área buscado es:
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