Problema 1277

Se considera la función real de variable real dada por la siguiente expresión:

f(x)=3(x+k)e^{\frac{-x}2}

a) Indique el dominio de la función y obtenga razonadamente el valor del parámetro real k para que la tangente a la función en el punto de abscisa x=1 sea horizontal. Determine también la ecuación de la recta tangente a la función en dicho punto.
b) Para k=1 , señale los intervalos de crecimiento y decrecimiento de f(x).


Solución:

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