El 1 de enero de 2019 salió al mercado un nuevo modelo de un producto técnico de esquí. La función de tercer grado 
a) ¿Cuántas unidades se habían vendido al cabo de 3 meses? Cuántas se vendieron al cabo de un año? Determine la tasa de variación media entre los meses 3 y 12.
b) Compruebe que la función es creciente en el intervalo [0, 12] y encuentra en qué instante el crecimiento ha sido más lento.
Solución:
a) Al cabo de 3 meses se vendieron:
Al cabo de 12 meses:
La tasa de variación media entre ambos meses es:
![TVM[3,12]=\dfrac{f(12)-f(3)}{12-3}=\dfrac{4680-2790}9=210](https://s0.wp.com/latex.php?latex=TVM%5B3%2C12%5D%3D%5Cdfrac%7Bf%2812%29-f%283%29%7D%7B12-3%7D%3D%5Cdfrac%7B4680-2790%7D9%3D210&bg=ffffff&fg=141412&s=0&c=20201002)
b) Estudiamos la monotonía de f. Comenzamos calculando sus puntos críticos:
Ecuación cuya solución es x=7.
Con éste punto crítico y teniendo en cuenta el dominio, [0,12], estudiamos la monotonía de f en la siguiente tabla:
La función es creciente en el intervalo (0,12) y en x=7 se tiene el crecimiento más lento.
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