Problema 1288

El coste de elaboración de un menú en un restaurante es de 8 €. Se ha realizado un estudio de mercado y se ha llegado a la conclusión de que si el precio del menú es de 18 € entran a comer en el restaurante 120 clientes. También se ha concluido que la relación entre el precio del menú y el número de clientes es lineal, por lo que, por cada euro que aumentamos el precio del menú, disminuye en 4 el número de clientes. Y al revés, por cada euro que disminuimos el precio, aumenta en 4 el número de clientes.

a) Obtener la función que expresa el beneficio del restaurante en función del número de euros en que aumentamos o disminuimos el precio inicial del menú.
b) Busque en cuantos euros hay que aumentar o disminuir el precio inicial del menú para que el restaurante obtenga el máximo beneficio. ¿Cuál sería el precio final del menú y cuál sería el beneficio obtenido con este precio?


Solución:

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