Problema 1294

Una fábrica especializada en ropa de deporte tiene problemas con el suministro de las fibras. Para satisfacer un pedido de camisetas y mallas sólo dispone de 90 km de fibra de polipropileno, 3,2 km de fibra de poliamida y 6,8 km de fibra de elastano. Debe fabricar, como mínimo, 80 camisetas y 50 mallas.
Para fabricar cada pieza de ropa, tanto si es una camiseta como si son unas mallas, se necesitan en total 200 metros de fibra, de los cuales el 90% son de polipropileno en ambos casos. En la composición de las camisetas hay, además, un 6% de poliamida y un 4% de elastano, y en la composición de las mallas hay un 2% de poliamida y un 8% de elastano.
El beneficio que el fabricante obtiene por cada camiseta que fabrica es de 5 € y por cada una de las mallas obtiene un beneficio de 3 € .

a) Determine la función objetivo y las restricciones, y dibuje la región de las posibles opciones que tiene el fabricante para satisfacer el pedido con las fibras disponibles.
b) Calcular cuántas camisetas y cuántas mallas deben fabricarse para que el beneficio sea máximo. ¿Cuál es este beneficio?


Solución:

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