Problema 1481

Dada la siguiente función

f(x)=\left\{\begin{array}{ccc}x^3+bx+2&\text{si}&x\leq0\\\frac{\ln(x+1)}{ax}&\text{si}&x>0\end{array}\right.\qquad a,~b~\in\mathbb R,~a,~b\neq0

a) Determine los valores de a,b\in\mathbb R para que la función f sea continua en \mathbb R.
b) Calcule aquellos valores que además hacen que la función f tenga un extremo relativo en el punto x=-1, y determine el tipo de extremo que es.


Solución:

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