Problema 1583

Análisis matemático II, Estudio de funciones II, Selectividad Mat II, ,

Sea la función f(x)=(x^2-3x+10)^{\log[2^{x-1}\cdot\text{sen}\frac{\pi(x+2)}6]}.

a) Demuestra que la función es continua en el intervalo [1,3].
b) Demuestra que existe \alpha\in(1,3) tal que f(\alpha)=\frac32. Enuncia los resultados teóricos utilizados, y justifica su uso.

Solución:

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