Problema 1589

Un grupo de jóvenes emprendedores valoran abrir una empresa y, para ello, han encargado un estudio de mercado en el que estimaron que los beneficios para los próximos años, en cientos de miles de euros, vendrán dados por la función:

B(t)=\dfrac{2t-6}{t+4}

donde t representa los años transcurridos desde la apertura. Los emprendedores quieren saber:

a) ¿En qué intervalo la empresa tendrá pérdidas?
b) En qué momento t\in[3,10] se alcanza el máximo beneficio y a cuántos euros asciende su valor. Justifica la respuesta.
c) ¿Cuánto tiempo tiene que pasar para obtener un beneficio de 150.000 euros?
d) En un horizonte infinito de tiempo, ¿existe límite para el beneficio? En caso afirmativo, ¿cuál es ese límite?


Solución:

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