Problema 1696

Conteste razonadamente las siguientes preguntas para los ácidos: HNO_2,~HF y HCN.

a) Suponiendo disoluciones acuosas de igual concentración de cada uno de ellos, explique cuál presenta menor pH.
b) Justifique y ordene de mayor a menor basicidad las bases conjugadas.
c) Obtenga el pH de una disolución acuosa 0,2 M de HCN.

Datos: K_a(HNO_2)=4.5\cdot10^{-4},~K_a(HF)=7.1\cdot10^{-4},~K_a(HCN)=4.9\cdot10^{-10}


Solución:

a) En disolución acuosa estos ácidos se descomponen hasta llegar al equilibrio:

\bullet~HNO_2+H_2O\rightleftarrows H_3O^++NO_2^-\\\bullet~HF+H_2O\rightleftarrows H_3O^++F^-\\\bullet~HCN+H_2O\rightleftarrows H_3O^++CN^-

El que presenta menor pH es el que presenta mayor concentración [H_3O^+], y este a su vez es el que tiene mayor K_a. A la vista de los datos, el que presenta mayor K_a es el HF. Es el que presentará menor pH en disolución acuosa.

Observar que en los tres equilibrios, el coeficiente que acompaña a H_3O^+ es 1. Si hubieran coeficientes distintos habría que tenerlo en cuenta.


b) Como hemos visto en el apartado a) las bases conjugadas son NO_2^-,~F^-,~CN^-. Cuanto más fuerte es un ácido tanto más débil es su base conjugada, y viceversa. Numéricamente, cuanto mayor es K_a menor es K_b de la base conjugada y menos básica es su disolución.
La mayor basicidad corresponde al ácido más débil (menor K_a), luego de mayor a menor basicidad tenemos:

CN^->NO_2^->F^-


c) Tenemos la reacción:

\begin{array}{cccccc}&HCN&\overset{aq}\rightleftarrows&H_3O^+&+&CN^-\\\text{Inicio}&0.2&&0&&0\\\text{Reacciona}&-x&&x&&x\\\text{Equilibrio}&0.2-x&&x&&x\end{array}

Aplicamos la constante de acidez:

K_a=\dfrac{x\cdot x}{0.2-x}=4.9\cdot10^{-10}~;\\\\x^2+4.9\cdot10^{-10}x-9.8\cdot10^{-11}=0

Ecuación de segundo grado cuya solución positiva es x=[H_3O^+]=9.9\cdot10^{-6} M.
El pH es:

\text{pH}=-\log(9.9\cdot10^{-6})=5

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