Dadas las matrices:
a) ¿Es posible calcular 
b) Encontrar, si existe, una matriz X , que verifique 
c) Calcular, si existe, la matriz inversa de D.
Archivo de la categoría: Álgebra CCSS
Problema 1301
Dadas las matrices 
a) Halla la matriz inversa de A.
b) Explica por qué la matriz B no tiene inversa.
c) Razona por qué la matriz AB no tiene inversa.
d) Resuelve la ecuación matricial 
Seguir leyendo Problema 1301
Problema 1296
En una empresa de tecnología hay un total de 100 empleados divididos en tres secciones: administración, investigación y publicidad. Todos los empleados de cada sección cobran el mismo sueldo mensual: 2.000 euros los de administración, 2.400 euros los de investigación y 2.800 euros los de publicidad, y el gasto total mensual en salarios de la empresa es de 228.000 euros.
a) Plantee y estudiar el sistema de ecuaciones asociado. Justifique si se puede determinar el número de empleados de cada sección.
b) Una reestructuración reciente ha obligado a despedir 
Problema 1292
La siguiente tabla refleja el precio unitario, expresado en euros, de tres productos P1, P2 y P3, suministrados a un restaurante para dos empresas diferentes E1 y E2:
El restaurante tendrá que hacer dos pedidos: una esta semana y otra la semana próximo. Esta semana necesita 8 unidades del producto P1, 5 unidades del producto P2 y 12 unidades del producto P3; mientras que para la próxima semana necesitará 10 unidades del producto P1, 15 unidades del producto P2 y 7 unidades del producto P3.
a) Escribir en forma matricial la información que relaciona el precio unitario de los productos y las empresas suministradoras, así como la información de las cantidades de productos solicitados en cada una de las dos pedidos que tiene que hacer el restaurante.
b) Calcule a cuál de las dos empresas ha de encargar el restaurante cada uno de los pedidos para que le salga más económica y a qué precio le saldrá cada una.
Problema 1290
Considerar las matrices 
a) Comprobar que se cumple que 
b) Resolver la ecuación matricial 
Problema 1286
Un vendedor de un comercio de libros usados cobra, además de un sueldo fijo, diferentes comisiones dependiendo del tipo de libro que vende. Cobra 1 € por cada cómic, 1,5 € por cada revista y 2 € por cada novela.
Ayer, vendió el doble de revistas que de novelas y 5 cómics menos que revistas, y consiguió en total una comisión de 30 €. ¿Cuántas publicaciones vendió de cada tipo?
Problema 1280
Consideramos las matrices
a) Calcule las matrices 
b) Exprese en forma matricial el sistema de ecuaciones que se obtiene al plantear 
Problema 1275
Se considera la matriz dada por
a) Calcule el valor del parámetro real m para que 
b) Para m=1, indique si la matriz A es invertible y, en caso afirmativo, calcule su inversa.
Problema 1270
Se considera el sistema de ecuaciones lineales dependiente del parámetro real a:
a) Discuta el sistema en función de los valores del parámetro a.
b) Resuelva el sistema para a=0.
Problema 1262
Tres institutos piden presupuesto de alojamiento en Roma en dos agencias de viajes, que les dan el precio por noche según tipo de habitación: individual, doble o triple.
La primera agencia ofrece los siguientes precios: individual a 65€, doble a 85€ y triple a 104€. La segunda agencia oferta la individual a 78€, la doble a 83€ y la triple a 106€.
El primer instituto necesita tres habitaciones individuales, quince dobles y dos triples, el segundo dos individuales, doce dobles y cinco triples y el tercer instituto una individual, dieciséis dobles y siete triples.
a) Exprese, mediante una matriz A, los precios de las dos agencias según el tipo de habitación y con otra matriz D la demanda de los tres institutos.
b) Mediante operaciones con las matrices anteriores, calcule el precio por noche que cada agencia facilita a los distintos institutos por el total de habitaciones solicitadas. ¿Qué agencia le interesaría a cada instituto?
c) ¿Existe la inversa de la matriz D? ¿Y de la matriz A? Justifique las respuestas.