Archivo de la categoría: Matrices y determinantes CCSS

Problema 815

Un fabricante de automóviles produce los modelos Record y Astrid. Guarda la producción en tres naves. En la primera nave tiene 150 vehículos del modelo Record y 120 vehículos del modelo Astrid. En la segunda guarda 80 Record y 140 Astrid. Finalmente, en la tercera nave almacena 250 Record y 125 Astrid. Además, el precio de los automóviles Record es de 6.520 €, mientras que cada Astrid vale 8.130 €. Toda esta información está recogida en las matrices siguientes:

A=\begin{pmatrix}150&120\\80&140\\250&125\end{pmatrix}\quad P=\begin{pmatrix}6520\\8130\end{pmatrix}\quad B=\begin{pmatrix}1&1&1\end{pmatrix}

a) ¿Qué representa la matriz B · A? Calcúlela.
b) ¿Qué representa la matriz B · A · P? Calcúlela.

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Problema 799

Queremos enviar una fecha codificada. Para hacerlo, consideramos el vector de tres componentes X=(d~m~a), en el que d expresa el día, m el mes y a el año. A continuación, hacemos la operación XA+B, en la que A y B son las matrices

A=\begin{pmatrix}1&0&-1\\0&1&-1\\1&0&0\end{pmatrix}\qquad B=\begin{pmatrix}5&-5&5\end{pmatrix}

El resultado de esta operación es el vector codificado que envíen.

a) Si la fecha que queremos enviar es el 1 de enero de 2019, es decir, si X=\begin{pmatrix}1&1&2019\end{pmatrix}, qué es el vector codificado que enviaremos?
b) Si el vector codificado que nos ha llegado es \begin{pmatrix}2036&1&-13\end{pmatrix}, cuál es la fecha sin codificar?

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Problema 798

En una oficina tienen tres proveedores que les suministran el material. La matriz P nos muestra los precios unitarios, en euros, de cada uno de los artículos A1, A2 y A3, según los proveedores p1, p2 y p3.

P=\begin{pmatrix}5&4&4\\11&12&13\\13&13&12\end{pmatrix}

Representamos un pedido de x unidades de A1, y unidades de A2 y z unidades de A3 por un vector fila C=\begin{pmatrix}x&y&z\end{pmatrix}.

a) Explique qué representan cada uno de los elementos del vector que resulta de multiplicar C · P.
b) Si tenemos que comprar 25 unidades de A1, 10 de A2 y 15 de A3, ¿cuál de los tres proveedores nos ofrece un mejor precio para todo el pedido? ¿Cuál es este precio?

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