Sea las matrices
a) Calcula los valores de a, b y c para que se satisfaga la igualdad .
b) Para a=4, b=-3 y c=1 calcula el rango de la matriz .
Sea las matrices
a) Calcula los valores de a, b y c para que se satisfaga la igualdad .
b) Para a=4, b=-3 y c=1 calcula el rango de la matriz .
Consideremos las matrices
a) Calcula los valores de x e y para los que se cumple la igualdad .
b) Determina el rango de las matrices A y B.
c) Calcula X de la ecuación matricial .
Dadas las matrices
Calcula las matrices B–C y A·B. Calcula los valores de a, b y c que verifican .
En una caja hay billetes de 5, 10 y 20€ por un valor de 400€. Se sabe que el número de billetes de 20€ es la tercera parte del total y que el número de billetes de 5€ es inferior en 4 unidades al del resto.
a) Escribe un sistema de ecuaciones que represente el problema.
b) Escríbelo en forma matricial.
c) Calcula la matriz inversa de la matriz de coeficientes y resuelve el sistema.
Consideramos las matrices y
.
a) Calcula la matriz .
b) Calcula la inversa de la matriz A– I, en donde I es la matriz identidad de orden 2.
c) Despeja la matriz X en la ecuación matricial y calcúlala.
Considere la matriz .
a) Compruebe que , en la que I es la matriz identidad de orden 2.
b) Calcular utilizando la información del apartado a).
Considere las matrices .
a) Calcule el valor del parámetro a para el que se cumple que .
b) Para el valor a = 2, encuentre una matriz X tal que .
Considere las matrices , donde m y n son dos números reales.
a) Comprobar que se cumple la igualdad .
b) Determine m y n de forma que las matrices B y C conmuten, es decir, .
Resuelve las siguientes preguntas:
a) Encuentre las matrices A y B que cumplen que
b) Determinar el valor de a, b, c y d para que se verifique que
Un fabricante de automóviles produce los modelos Record y Astrid. Guarda la producción en tres naves. En la primera nave tiene 150 vehículos del modelo Record y 120 vehículos del modelo Astrid. En la segunda guarda 80 Record y 140 Astrid. Finalmente, en la tercera nave almacena 250 Record y 125 Astrid. Además, el precio de los automóviles Record es de 6.520 €, mientras que cada Astrid vale 8.130 €. Toda esta información está recogida en las matrices siguientes:
a) ¿Qué representa la matriz B · A? Calcúlela.
b) ¿Qué representa la matriz B · A · P? Calcúlela.