Se considera el sistema de ecuaciones lineales dependiente del parámetro real a:
a) Discuta el sistema en función de los valores del parámetro a.
b) Resuelva el sistema para a = 1.
Archivo de la categoría: Sistemas de ecuaciones CCSS
Problema 1387
Se considera la ecuación matricial 
a) ¿Qué dimensión debe tener la matriz X?
b) Resuelve la ecuación matricial.
Problema 1371
Discutir el sistema lineal de ecuaciones en función de los valores del parámetro a:
Resolverlo para a=3.
Problema 1362
Consideramos el sistema de ecuaciones lineales donde a es un número real
a) ¿Existe algún valor de a para el que el sistema es compatible y determinado?
b) ¿Existe algún valor de a para el que el sistema no tenga soluciones?
c) Resuelve el sistema si a=0.
Problema 1361
Una tienda de informática vende pendrives de 32Gb, 64 Gb y 128 Gb, siendo sus precios 5€, 15€ y 20€, respectivamente. Un cliente ha comprado un total de 15 pendrives que le han costado 160 €. Sabiendo que el número de pendrives de 128 Gb que compró era la cuarta parte del resto,
a) Plantear el correspondiente sistema de ecuaciones.
b) Calcular cuántos pendrives de cada clase compró el cliente.
Problema 1350
Un trayecto de 600 km debe hacerse combinando taxi, ferrocarril y autobús. El coste del taxi es de 0.5 euros/km; el del ferrocarril, de 0.2 euros/km, y el del autobús, de 0.1 euros/km. El recorrido nos ha costado 150 euros, y se sabe que se han hecho el doble de kilómetros con ferrocarril que en taxi y autobús juntos. Determinar las distancias que se han recorrido con cada medio de transporte.
Problema 1346
Dado el siguiente sistema:
a) Discutir el sistema en función del parámetro a.
b) Resolverlo para a=-2.
Problema 1332
Una marca ofrece paquetes de tortitas de arroz de tres tipos: con espelta, con amapola y con chía. Se venden el triple de paquetes de las de amapola que de las de espelta. Se venden 40 paquetes más de las de amapola que de las de chía. Los precios de los paquetes para espelta, amapola y chía son respectivamente 2.50, 3.50 y 3 euros obteniendo por la venta de todas las tortitas 1640 euros.
a) Plantea el sistema de ecuaciones que nos permita averiguar cuántos paquetes de cada tipo se vendieron.
b) Resuelve razonadamente el sistema planteado en el apartado anterior.
Problema 1326
Un artesano hace botines, botas de media caña y botas de caña alta, vendiendo cada par, respectivamente, a 150, 200 y 250 euros. La diferencia entre los botines y las botas de caña alta vendidas equivalen al número de caña media vendidas. El número de caña alta vendidas es la tercera parte de los botines. Por el total de las ventas obtiene 5500 euros.
a) Plantea el sistema de ecuaciones que nos permita averiguar cuántas botas de cada tipo se vendieron.
b) Resuelve razonadamente el sistema planteado en el apartado anterior.
Problema 1319
Una tienda de electrodomésticos ha vendido 750 televisores de tres modelos diferentes, A, B y C. Los ingresos totales obtenidos han sido de 230 400 euros. El precio de venta del modelo A era de 320 euros; el del modelo B, un 20 % más barato que A; y el del C, un 10 % más caro que A. Además, de A y C se han vendido, en total, el doble de unidades que de B.
a) Plantear el sistema de ecuaciones que permite calcular cuántas unidades se han vendido de cada modelo de televisor.
b) Analizar la compatibilidad de dicho sistema.
c) Resolverlo.