Archivo de la categoría: Sistemas de ecuaciones CCSS

Problema 830

Una empresa ofrece 225 euros para repartir todo un paquete de hojas de propaganda. Roc, Martí y Guiu deciden hacer el trabajo entre los tres: Martí reparte un 20% del total; Guiu reparte 100 hojas más que Roc, y entre Roc y Martí reparten 850.

a) Calcular el número de hojas que ha repartido cada uno de ellos.
b) Una vez terminado el trabajo, deciden dividir las ganancias entre los tres, proporcionalmente a las hojas repartidas. Según este criterio, ¿cuánto dinero cobrará en Guiu, cuánto cobrará Roc y cuánto Martí?

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Problema 826

Tenemos unas cuantas monedas de un euro distribuidas en tres pilas. Pasamos doce monedas de la tercera pila a la segunda y, a continuación, pasamos diez de la segunda pila a la primera. Una vez hecho esto, las tres pilas tienen la misma cantidad de monedas.

a) Con estos datos, ¿podemos determinar la cantidad de monedas que había inicialmente en cada pila? Razonar la respuesta.
b) Averigüe la cantidad de monedas que había inicialmente cada pila si sabemos que en total hay 51 monedas.

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Problema 819

Un inversor ha obtenido un beneficio de 1.500 € tras invertir un total de 40.000 € en tres empresas diferentes. Estos beneficios se desglosan de la siguiente manera: la cantidad invertida en la empresa A le ha reportado un 2% de beneficios, la cantidad invertida en la empresa B, un 5%, y la cantidad invertida en la empresa C, un 7%. El dinero invertido en la empresa B ha sido el mismo que en las otras dos empresas juntas.
¿Cuál fue la cantidad invertida en cada una de las tres empresas?

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Problema 807

Pol quedó ayer con unos amigos en un bar y tomaron 4 refrescos, 3 bocadillos
y 5 bolas de helado. Todo ello les costó 19,50 €. Días atrás, había ido al mismo bar
con su primo Martí, y por 2 refrescos, 1 bocadillo y 2 bolas de helado habían pagado 8,10 €. En este bar todos los refrescos valen lo mismo, todos los bocadillos tienen el mismo precio y las bolas de helado se venden también a precio único.

a) Hoy Pol ha vuelto con otros amigos y han tomado 6 refrescos, 5 bocadillos y 8 bolas de helado. Explique razonadamente cuánto han pagado en total.
b) Si 1 refresco, 1 bocadillo y 1 bola de helado cuestan 5,10 €, ¿cuánto vale el refresco, el bocadillo y la bola de helado separadamente?

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Problema 802

En tres sorteos consecutivos de la Lotto 6/49 ha habido 51 personas que han acertado los 6 números de la combinación ganadora en alguno de los tres sorteos. El número de personas que acertaron la combinación ganadora en el tercer sorteo es la mitad del total de personas que acertaron en los dos primeros sorteos juntos. También sabemos que el número de personas que acertaron la combinación ganadora en el primer sorteo supera en 11 el total de personas que acertar en el segundo y en el tercer sorteos juntos. Con estos datos, calcular cuántas personas acertaron la combinación ganadora de la Lotto 6/49 en cada uno de los tres sorteos.

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Problema 796

Para la Fiesta Mayor, la pastelería del pueblo elabora unas cajas de bombones especiales. La caja pequeña contiene 10 bombones, la media tiene 15 bombones y la mayor tiene 25. Cada caja va decorada con un lazo conmemorativo. En total han utilizado 210 lazos y 2.650 bombones.
Teniendo en cuenta que han elaborado el doble de cajas pequeñas que de medianas y grandes juntas, ¿cuántas cajas de cada tipo han elaborado?

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Problema 787

En un estudio de mercado, 500 participantes han probado tres cafés diferentes, presentados como producto A, producto B y producto C, y han escogido cuál de los tres les ha gustado más.
Sabemos que el producto B ha sido escogido por el doble de personas que el producto A y que el producto B lo han escogido 32 personas más que los productos A y C juntos.
Calcule cuántas personas han escogido cada producto.

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