Archivo de la categoría: Estudio de funciones CCSS

Problema 1460

Durante la crecida de un río, la Confederación Hidrográfica del Tajo ha estimado que el caudal (en m³/s) ha variado durante las primeras 6 horas de acuerdo con la función:

C(t)=2t^3-21t^2+60t+20\qquad(0\leq t\leq6)

a) Estudia el crecimiento y decrecimiento del caudal a lo largo de esas 6 horas.
b) Determina las horas de máximo y mínimo caudal, Calcula los caudales máximo y mínimo. Justifica las respuestas.

Seguir leyendo Problema 1460

Problema 1459

El precio de cada acción de una determinada empresa, x, oscila entre 1 y 5 euros. La facturación de dicha empresa en bolsa (en miles de euros) depende del precio de la acción y viene dada por la función:

F(x)=\left\{\begin{array}{ccc}A+Bx&\text{si}&1\leq x\leq2\\2-Bx+Ax^2&\text{si}&2<x\leq5\end{array}\right.

Se sabe que, para un precio de la acción de 1 euro, la facturación es 4 (miles de euros) y que la función es continua. Determina, justificando la respuesta, las constantes A y B.

Seguir leyendo Problema 1459

Problema 1423

El coste de producción de x unidades de un determinado producto viene dado por la función C(x)=\frac14x^2+35x+25 y su precio de venta es: p=50-\frac x4 euros. Hallar:

a) El número de unidades que debe venderse diariamente para que el beneficio sea máximo.
b) El precio al que deben venderse las unidades obtenidas en el apartado a).
c) El beneficio máximo.

Seguir leyendo Problema 1423