El coste unitario de fabricación de un producto (en euros) depende del tamaño de la producción a través de la siguiente fórmula:
donde ![x\in[2,15]](https://s0.wp.com/latex.php?latex=x%5Cin%5B2%2C15%5D&bg=ffffff&fg=141412&s=0&c=20201002)
a) Si se producen 5000 unidades, ¿cuánto vale el coste unitario?
b) ¿Para qué valores del tamaño de la producción
c) ¿Para qué tamaño de la producción
Una empresa farmacéutica lanza al mercado un nuevo fármaco que se distribuye en cajas de seis unidades. La relación entre el precio de cada caja y el beneficio mensual obtenido en euros viene dada por la función
donde x es el precio de venta de una caja. Se pide:
a) ¿Qué beneficio obtiene cuando vende cada caja a 6 euros?
b) ¿Entre qué valores debe fijar el precio de venta de cada caja para obtener beneficios?
c) Calcula a qué precio ha de vender cada caja para que el beneficio sea máximo. ¿Cuál es el beneficio máximo?
d) ¿Entre qué valores el beneficio crece y entre qué valores el beneficio decrece?
Dada la función 
a) Su dominio y los puntos de corte con los ejes coordenados.
b) Las asíntotas horizontales y verticales, si existen.
c) Los intervalos de crecimiento y decrecimiento.
d) Los máximos y mínimos locales.
e) La representación gráfica de la función a partir de los resultados de los apartados anteriores.
Considere la función
a) Hallar los valores de los parámetros a, b y c sabiendo que la función tiene un máximo en el punto (2, 1) y un mínimo en el punto (0, -1).
b) Hallar los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de la función para los valores de los parámetros a, b y c encontrados en el apartado anterior.
Una empresa quiere fabricar un producto nuevo. Encomienda un estudio de mercado que determina que la evolución de las ventas en los próximos seis años seguirá la función 
![t\in[0,6]](https://s0.wp.com/latex.php?latex=t%5Cin%5B0%2C6%5D&bg=ffffff&fg=141412&s=0&c=20201002)
a) ¿Cuántas unidades venderá el primer año? Salvo el instante inicial (t = 0), ¿se prevé que habrá algún otro año en que no se producirá ninguna venta?
b) ¿En qué año se producirá el máximo número de ventas y cuántos productos se habrán vendido ese año?
El beneficio de una empresa, expresado en millones de euros, es dado por la función siguiente, en la que x indica el número de años que han pasado desde que comenzó a funcionar:
a) ¿Cuál es el beneficio en el momento en que la empresa empieza a funcionar? En qué momento la empresa pasa de tener beneficios a tener pérdidas?
b) ¿En qué momento consigue la empresa el beneficio máximo? ¿Cuál es este beneficio máximo?
El 1 de enero de 2019 salió al mercado un nuevo modelo de un producto técnico de esquí. La función de tercer grado 
a) ¿Cuántas unidades se habían vendido al cabo de 3 meses? Cuántas se vendieron al cabo de un año? Determine la tasa de variación media entre los meses 3 y 12.
b) Compruebe que la función es creciente en el intervalo [0, 12] y encuentra en qué instante el crecimiento ha sido más lento.
Dada la función
a) Realice su representación gráfica estudiando sus puntos de corte con los ejes, monotonía y extremo relativo.
b) Calcule el área del recinto limitado por la gráfica de la función 
El número de personas (en miles) que visitan cada año un parque temático viene dado por la función 
a) Determine los periodos de crecimiento y decrecimiento del número de visitantes.
b) ¿En qué año recibió el mayor número de visitantes? ¿A cuánto ascienden? Razone las respuestas.
c) ¿A partir de qué año el número de visitantes será inferior a 18000 personas? ¿Qué ocurrirá con el número de visitantes con el paso del tiempo? Razone las respuestas.
Se considera la función real de variable real dada por la siguiente expresión:
a) Indique el dominio de la función y obtenga razonadamente el valor del parámetro real k para que la tangente a la función en el punto de abscisa x=1 sea horizontal. Determine también la ecuación de la recta tangente a la función en dicho punto.
b) Para k=1 , señale los intervalos de crecimiento y decrecimiento de
