Archivo de la categoría: Estudio de funciones CCSS

Problema 1405

Se considera la función real de variable real definida por:

denotando por ln la función logaritmo neperiano.

a) Determine para qué valores de la función f es continua en .
b) Para a = 1, halle el área de la región acotada delimitada por la función f, el eje de abscisas y las rectas x = − 1, x = 0.

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Problema 1392

Sea la siguiente función .

a) Determina los intervalos de crecimiento y decrecimiento, y los máximos y mínimos relativos de la función.
b) Calcula las asíntotas verticales y horizontales de la función.
c) Representa gráficamente el área comprendida entre la función y la recta .
d) Obtén la primitiva de la función f, sabiendo que en x=0 toma el valor 1.

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Problema 1388

Sea la siguiente función:

a) Determina el valor del parámetro a para que la función f sea continua en el punto x=1.
b) Realiza la representación gráfica de la función cuando a=2.
c) Calcula el área comprendida entre la función y el eje de abscisas para a=2.

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Problema 1385

Sea la función .

a) Calcule los puntos de corte con los ejes.
b) Calcule los intervalos de crecimiento y decrecimiento. Calcule los máximos y mínimos.
c) Dibuje el recinto limitado por la función y el eje OX.
d) Calcule el área de dicho recinto.

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Problema 1374

Sea la función :

a) Determinar los valores de a y b de forma que la función tenga un extremo relativo en x=1 y la recta tangente a la gráfica de la función f en el punto de abscisa x=0 tenga de pendiente m=1.
b) Si en la función anterior a=-2 y b=-4, determinar los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función, así como sus extremos relativos.

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