Archivo de la categoría: Distribución de probabilidad CCSS

Problema 1028

Las pruebas realizadas de un nuevo modelo de teléfono móvil aseguran que la ley de probabilidad de la vida útil del teléfono sin averías (en meses) es normal de media 32 meses y desviación típica 12.5 meses. La campaña de lanzamiento del nuevo modelo ofrece la sustitución gratuita del móvil por cualquier avería aparecida en los primeros 4 meses.

a) Calcular la probabilidad de que haya que sustituir un móvil adquirido durante la campaña de lanzamiento.
b) Si una tienda vende 64 teléfonos móviles del nuevo modelo el primer día de campaña, determinar la probabilidad de que el tiempo medio sin averías de esos móviles sea superior a 36 meses.

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Problema 1021

Se sabe que el tiempo de resolución de los exámenes propuestos por un profesor universitario sigue una distribución normal de media 74 minutos.

a) Si en el primer examen de este curso la desviación típica poblacional σ del tiempo de resolución fue 8 minutos, ¿cuál es la probabilidad de haber necesitado para resolver el examen más de los 90 minutos disponibles?
b) En el segundo examen la desviación típica poblacional σ del tiempo de resolución fue de 9 minutos. Si se presentaron 36 alumnos a este segundo examen, determina la probabilidad de que el tiempo medio de resolución de esos alumnos fuera inferior a 77 minutos.

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Problema 1004

En el aeropuerto A, se toma una muestra de 100 días y se observa que en 25 hay saturación aérea. Con esos datos, se calculan dos intervalos de confianza para el parámetro proporción de días con saturación aérea en el aeropuerto A: [0.122, 0.378] y [0.165, 0.335] ¿Cuál es el intervalo de menor confianza? Justifica tu respuesta.

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Problema 1000

La ficha técnica del estudio social “Influencers en redes sociales” indica que se ha encuestado a 1096 individuos de 16 a 55 años de edad residentes en España. La muestra se ha tomado de manera estratificada, con muestreo aleatorio simple en cada estrato. El error de estimación de la proporción de individuos que se declaran seguidores de influencers es de 3% con un nivel de confianza del 95.5 %.
Para esta ficha técnica, identifica los siguientes elementos: población, diseño muestral, tamaño muestral, parámetro estimado.

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Problema 999

Las autoridades sanitarias están estudiando los efectos del tabaco en la salud. El tiempo que tarda un fumador en dejar definitivamente de fumar se ajusta a una distribución normal, de media 5 meses y desviación típica 2 meses. Con esta información:

a) Calcula la probabilidad de que un fumador tarde más de 4 meses en dejar definitivamente de fumar?
b) Si se toman 50 fumadores, calcula la probabilidad de que el tiempo medio que tardan los 50 fumadores en dejar definitivamente de fumar sea inferior a 6 meses.

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Problema 936

El tiempo de formación, en horas, que necesita un empleado de una empresa para poder trabajar en una nueva planta, sigue una distribución N(\mu,\sigma=15).

a) Elegida una muestra de 36 empleados de la empresa, se obtiene un intervalo de confianza (321.1,330.9) para la media μ. Calcula el tiempo medio de formación de los empleados de la muestra y el nivel de confianza con que se construyó el intervalo.
b) Supongamos que el tiempo de formación, en horas, que necesita un empleado de esa empresa para poder trabajar en una nueva planta sigue una distribución N(\mu=326,~\sigma=15). Calcula la probabilidad de que el tiempo medio de formación no supere las 330 horas, en muestras de 36 empleados.

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Problema 932

a) En una muestra aleatoria de 200 clientes de un centro comercial, 150 efectúan sus compras utilizando la tarjeta propia del centro. Calcula un intervalo de confianza del 95% para la proporción de clientes que efectúan las compras utilizando la tarjeta propia del centro. Interpreta el intervalo obtenido.

b) Si se sabe que 8 de cada 10 clientes del centro comercial utilizan para sus compras la tarjeta propia del centro y tomamos una muestra aleatoria de 100 clientes, ¿cuál es la probabilidad de que la proporción de clientes de la muestra que utiliza la tarjeta propia del centro sea superior a 0.75?

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Problema 928

Como resultado de una encuesta en el que se utilizó el supuesto de máxima indeterminación (p=1-p=1/2) se afirma que, con un 97.56% de confianza, el porcentaje de individuos de una población que considera el alcohol y/o drogas como causa principal de los accidentes de tráfico, está entre el 57.5% y el 62.5%.

a) Calcula el número de individuos de esa población a los que se les realizó la encuesta.
b) De los que se les realizó la encuesta, ¿cuántos constestaron que la causa principal de los accidentes es el alcohol y/o las drogas?

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Problema 924

Una empresa informática lanzó al mercado un producto del que se sabe que su vida útil, en años, sigue una distribución normal de media μ y desviación típica σ=1.6 años.

a) Para una muestra aleatoria de 100 productos, la vida media útil fue de 4.6 años. Calcula un intervalo de confianza con un nivel del 95% para estimar la vida media útil del producto. Interpreta el intervalo obtenido.
b) Supongamos que la vida útil del producto sigue una distribución N(4.6,1.6), y se toma una muestra aleatoria de 64 productos. Calcula la probabilidad de que la vida media útil de la muestra esté entre 4.25 y 4.95 años.

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Problema 920

En una empresa se quiere racionalizar el gasto en teléfono móvil de sus agentes comerciales. Para ello hacen un estudio sobre una muestra de dichos agentes y se obtiene: «con una confianza del 95%, la media de gasto mensual en teléfono móvil está entre 199.71 y 220.29 euros». Suponiendo que el gasto en teléfono móvil es una variable normal

a) Calcula el gasto medio muestral y el error cometido en la estimación.
b) Si la desviación típica es de 42 euros, ¿qué tamaño tiene la muestra?

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