Archivo de la categoría: Distribución de probabilidad CCSS

Problema 936

El tiempo de formación, en horas, que necesita un empleado de una empresa para poder trabajar en una nueva planta, sigue una distribución N(\mu,\sigma=15).

a) Elegida una muestra de 36 empleados de la empresa, se obtiene un intervalo de confianza (321.1,330.9) para la media μ. Calcula el tiempo medio de formación de los empleados de la muestra y el nivel de confianza con que se construyó el intervalo.
b) Supongamos que el tiempo de formación, en horas, que necesita un empleado de esa empresa para poder trabajar en una nueva planta sigue una distribución N(\mu=326,~\sigma=15). Calcula la probabilidad de que el tiempo medio de formación no supere las 330 horas, en muestras de 36 empleados.

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Problema 932

a) En una muestra aleatoria de 200 clientes de un centro comercial, 150 efectúan sus compras utilizando la tarjeta propia del centro. Calcula un intervalo de confianza del 95% para la proporción de clientes que efectúan las compras utilizando la tarjeta propia del centro. Interpreta el intervalo obtenido.

b) Si se sabe que 8 de cada 10 clientes del centro comercial utilizan para sus compras la tarjeta propia del centro y tomamos una muestra aleatoria de 100 clientes, ¿cuál es la probabilidad de que la proporción de clientes de la muestra que utiliza la tarjeta propia del centro sea superior a 0.75?

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Problema 928

Como resultado de una encuesta en el que se utilizó el supuesto de máxima indeterminación (p=1-p=1/2) se afirma que, con un 97.56% de confianza, el porcentaje de individuos de una población que considera el alcohol y/o drogas como causa principal de los accidentes de tráfico, está entre el 57.5% y el 62.5%.

a) Calcula el número de individuos de esa población a los que se les realizó la encuesta.
b) De los que se les realizó la encuesta, ¿cuántos constestaron que la causa principal de los accidentes es el alcohol y/o las drogas?

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Problema 924

Una empresa informática lanzó al mercado un producto del que se sabe que su vida útil, en años, sigue una distribución normal de media μ y desviación típica σ=1.6 años.

a) Para una muestra aleatoria de 100 productos, la vida media útil fue de 4.6 años. Calcula un intervalo de confianza con un nivel del 95% para estimar la vida media útil del producto. Interpreta el intervalo obtenido.
b) Supongamos que la vida útil del producto sigue una distribución N(4.6,1.6), y se toma una muestra aleatoria de 64 productos. Calcula la probabilidad de que la vida media útil de la muestra esté entre 4.25 y 4.95 años.

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Problema 920

En una empresa se quiere racionalizar el gasto en teléfono móvil de sus agentes comerciales. Para ello hacen un estudio sobre una muestra de dichos agentes y se obtiene: “con una confianza del 95%, la media de gasto mensual en teléfono móvil está entre 199.71 y 220.29 euros”. Suponiendo que el gasto en teléfono móvil es una variable normal

a) Calcula el gasto medio muestral y el error cometido en la estimación.
b) Si la desviación típica es de 42 euros, ¿qué tamaño tiene la muestra?

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Problema 916

En un estanque se desea estimar el número de peces dorados. Para eso, se toma una muestra aleatoria de 700 peces y se encuentra que 70 de ellos son dorados.

a) Hallar, con un nivel de confianza del 99%, un intervalo para estimar la proporción de peces dorados en el estanque.
b) En el intervalo anterior, ¿cuánto vale el error de estimación?
c) Considerando dicha muestra, ¿que le ocurriría al error de estimación si aumentase el nivel de confianza? Justifica la respuesta.

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Problema 912

Un consumidor cree que el peso medio de un producto es distinto del que indica el envase. Para estudiar este hecho, el consumidor toma una muestra aleatoria simple de 100 productos en el que se observa un peso medio de 245 g. Supone además que el peso del producto por envase sigue una distribución normal con desviación típica de 9 g.

a) Construye un intervalo de confianza para el peso medio de ese producto con un 95% de nivel de confianza.
b) ¿Cuál sería el tamaño muestral mínimo necesario para estimar el verdadero peso medio a partir de la media muestral con un error de estimación máximo de 2 g y un nivel de confianza del 90%?

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Problema 907

El peso (en gramos) de las empanadas que salen de un horno sigue una distribución normal cuya desviación típica es de 120 gramos. Se establece el intervalo (1499.9,1539.1) como intervalo de confianza para la media a partir de una muestra de 144 empanadas.

a) ¿Cuál es el valor de la media muestral? ¿Con qué nivel de confianza se ha construido el intervalo?
b) ¿Cuántas empanadas, como mínimo, deberíamos pesar para que el nivel de confianza del intervalo anterior fuera del 99%?

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Problema 904

a) En una muestra aleatoria de n=25 estudiantes de bachillerato, el 75% afirman querer realizar estudios universitarios. Calcula un intervalo de confianza para la proporción de estudiantes de bachillerato que quieren realizar estudios universitarios con un nivel de confianza del 90%.

b) Si se sabe que 8 de cada 10 estudiantes de bachillerato afirman querer realizar estudios universitarios y tomamos una muestra aleatoria de n=100 estudiantes, ¿cuál es la probabilidad de que la proporción de estudiantes de la muestra que quieren realizar estudios universitarios sea superior al 65%?

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Problema 900

Se tomó una muestra aleatoria de 100 jóvenes y se les midió el nivel de glucosa en sangre obteniendo una media muestral de 105 mg/cm³. Se sabe que la desviación típica en la población es de 15 mg/cm³.

a) Obtén un intervalo de confianza, al 95%, para el nivel medio de glucosa en sangre en la población.
b) ¿Cuánto vale el error máximo en el intervalo anterior?
c) ¿Qué ocurre con la amplitud del intervalo si el nivel de confianza es del 99%?

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