Archivo de la categoría: Probabilidad CCSS

Problema 1480

Sean A, B, C, D, E y F sucesos de un determinado experimento aleatorio.

a) Sabemos que P[A]=0.5;~P[A\cup B]=0.7 y P[A\cap B]=0.4. Halla la probabilidad de que ocurra B.
b) Sabemos que P[C]=0.4;~P[D]=0.3 y P[C\cup D]=0.5. Halla la probabilidad de que ocurra C sabiendo que no ocurre D.
c) Sabemos que P[E]=0.6;~P[F]=0.8, y que los sucesos E y F son independientes. Calcula la probabilidad de que no ocurra ninguno de los dos sucesos.

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Problema 1479

Dos cajas, A y B, contienen bolas de colores con la siguiente composición:

A: 5 blancas, 3 negras y 2 rojas
B: 4 blancas y 6 negras

Por otro lado, tenemos un dado que tiene 4 caras marcadas con la letra A y las otras dos con la letra B. Tiramos el dado, y sacamos una bola al azar de la caja que indica el dado.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que esa bola sea blanca?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que esa bola sea roja?
c) La bola extraída ha resultado ser blanca. ¿Cuál es la probabilidad de que proceda de la caja B?

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Problema 1462

En un bosque hay 50 abetos, 30 cipreses y 120 pinos. Una enfermedad provocada por una oruga afecta a 25 abetos, 9 cipreses y 48 pinos. Se pide, justificando las respuestas:

a) Calcular la probabilidad de que un árbol elegido al azar esté infectado por la oruga, si se sabe que es un pino.
b) Calcular la probabilidad de que un árbol elegido al azar esté infectado por la oruga.

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Problema 1442

De las compras realizadas en el último período de rebajas del pasado año, el 55% se dedicaron a productos electrónicos, el 72% se hicieron a través de Internet y, de las compras que se hicieron por Internet, el 64% fueron de productos electrónicos. Se elige una compra al azar.

a) Calcule la probabilidad de que haya sido de productos electrónicos y se haya realizado por Internet.
b) Calcule la probabilidad de que la compra se haya realizado por Internet o que se hayan comprado productos electrónicos.
c) Calcule la probabilidad de que sabiendo que no se compraron productos electrónicos, la compra no se hiciera a través de Internet.

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Problema 1441

Se desea probar la eficacia de dos tipos de vacunas, A y B, contra un virus determinado. Para ello, se seleccionan 5000 voluntarios sin anticuerpos para este virus, a los que se les administra una de las vacunas o un placebo, resultando que 3000 reciben la vacuna A, 1500 la B y el resto el placebo. Se comprueba que el 90% de los vacunados con la A y el 95% de los vacunados con la B, generan anticuerpos, no generando anticuerpos los que han recibido el placebo. Se selecciona uno de esos voluntarios al azar.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que haya generado anticuerpos?
b) Si dicho voluntario no ha generado anticuerpos, ¿qué probabilidad hay de que se le haya administrado placebo?

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Problema 1428

Alex y Fran son dos amigos que practican asiduamente en las pistas el baloncesto. La probabilidad de que Alex enceste un tiro libre es del 65% y de que lo haga Fran es del 48%. Dado que los dos sucesos son independientes, calcule la probabilidad de los siguientes sucesos al lanzar un tiro libre:

a) Ambos encesten un tiro libre.
b) Solo Alex encesta la pelota.
c) Al menos uno de ellos encesta la pelota.

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Problema 1406

El 60% de los empleados de una multinacional teletrabaja desde que se declaró la situación de emergencia sanitaria por Covid-19. De estos, el 30% padece trastornos del sueño, mientras que este porcentaje se eleva al 80% para aquellos empleados que no teletrabajan. Seleccionado un empleado al azar, calcule la probabilidad de que:

a) No tenga trastornos del sueño y teletrabaje.
b) No teletrabaje, sabiendo que no tiene trastornos del sueño.

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