Se tiene un suceso con variable aleatoria X que sigue una distribución normal de media 
a) La probabilidad de que
b) Se hace una revisión de los datos y se observa que la media coincide pero la probabilidad del 80 % se alcanza en el valor 
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![X\in[6,10].](https://s0.wp.com/latex.php?latex=X%5Cin%5B6%2C10%5D.&bg=ffffff&fg=141412&s=0&c=20201002)
Problema 1505
En un edificio hay dos ascensores. Cada vecino, cuando utiliza el ascensor, lo hace en el primero el 60 % de las veces y en el segundo el 40 %. El porcentaje de fallos del primer ascensor es del 3 % y del segundo es del 8 %.
a) Un vecino usa un ascensor. ¿Cuál es la probabilidad de que el ascensor falle?
b) Otro día, un vecino coge un ascensor y le falla. ¿Cuál es la probabilidad de que haya sido el segundo?
Problema 1504
Dados los puntos A(1, 1, 0) y B(0, 0, 2) y la recta 
a) Un punto 
b) El plano 
Problema 1503
Dadas las rectas 
a) Comprueba que las rectas se cruzan.
b) Obtenga el plano
c) Calcula la distancia entre las rectas.
Problema 1502
Sean tres números reales positivos cuya suma es 90 y uno de ellos es la media de los otros dos. Determina los números de forma que el producto entre ellos sea máximo.
Problema 1501
Sean las parábolas 
a) Calcula los valores de a y b para que en el punto de abscisa x = 2 las dos parábolas tengan la misma recta tangente. Calcula dicha recta tangente.
b) Para a = 1, b = 1 esboza el recinto limitado por las parábolas entre el eje Y y el punto de corte entre ellas. Calcula el área del mismo.
Problema 1500
Sea la matriz 
a) Escribe el sistema de ecuaciones 
b) Estudia para qué valores de a el sistema tiene infinitas soluciones.
c) Para a = 0 calcula, si existe, la inversa de A.
Problema 1499
Un operador turístico vende a las agencias locales viajes concertados al Caribe, Islas Maldivas y Tailandia. A una primera agencia A le vende 10 viajes al Caribe, 10 a las Maldivas y 10 a Tailandia, cobrando por todo ello 12.000 euros. A una segunda agencia B le vende 10 viajes al Caribe y 20 a Tailandia, cobrando por todo ello 13.000 euros. Y a una tercera agencia C le vende 10 viajes al Caribe y 10 a las Maldivas, cobrando por todo ello 7.000 euros. Se pide:
a) Plantea un sistema de ecuaciones que permita calcular el precio del viaje a cada uno de los destinos. Y calcula, si es posible, dicho precio.
b) Si le obligasen a rebajar un 20 % el precio del viaje al Caribe dejando los otros iguales, ¿cuánto dinero perdería?
c) ¿Cuál sería el precio del viaje a las Islas Maldivas necesario para compensar la bajada del 20 % del viaje al Caribe y ası́ recaudar el mismo dinero? (se mantiene el precio del viaje a Tailandia).
Problema 1498
Un espejo plano, cuadrado, de 80 cm de lado, se ha roto por una esquina siguiendo una línea recta. El trozo desprendido tiene forma de triángulo rectángulo de catetos 32 cm y 40 cm respectivamente. En el espejo roto recortamos una pieza rectangular R, uno de cuyos vértices es el punto (x, y) (véase la figura).
a) Hallad el área de la pieza rectangular obtenida como función de x, cuando
b) Calculad las dimensiones que tendrá R para que su área sea máxima.
c) Calculad el valor de dicha área máxima.
Problema 1497
Dados el punto 
a) Calculad la distancia del punto P al plano
b) Calculad el punto P‘ que es simétrico del punto P respecto del plano
c) Calculad la ecuación del plano 