El peso de una población sigue una distribución normal de media 70kg y desviación típica de 10kg.
a) Calcule el porcentaje de población que pesa entre 65 y 75 kg.
b) Calcule el porcentaje de población que pesa al menos 85 kg.
El peso de una población sigue una distribución normal de media 70kg y desviación típica de 10kg.
a) Calcule el porcentaje de población que pesa entre 65 y 75 kg.
b) Calcule el porcentaje de población que pesa al menos 85 kg.
Sean las rectas y el punto A=(0,0,3).
Calcule la ecuación general (implícita) del plano que pasa por A y es paralelo a
Sea la función
a) Determine, si existe, el valor de a que haga a la función continua en x=0.
b) Calcule el valor de a para que f tenga un extremo relativo en x=2. ¿Es este extremo un máximo o mínimo local?
c) Sea una función integrable, si
y
. ¿Cuánto vale
?
Sean .
a) Calcule, razonadamente, el rango de M.
b) Determine todos los vectores v tales que .
Una prueba rápida para detectar una enfermedad da un 2% de falsos positivos (personas sanas en las que la prueba da positivo, clasificándolas como enfermas) y un 1% de falsos negativos (personas enfermas en las que la prueba da negativo, clasificándolas como sanas). En una población hay un 4% de enfermos.
a) Calcule la probabilidad de que el test dé un resultado negativo.
b) La prueba da un resultado positivo (clasificando a la persona como enferma). Calcule la probabilidad de que realmente esté sana.
Tomemos el plano y la recta
.
a) Determine a para que r y sean ortogonales.
b) Determine a para que r y sean paralelos. Calcule la distancia entre r y
en este caso.
Considere la función .
a) Calcule una primitiva tal que
. Use la derivada para comprobar su solución.
b) Calcule .
Considere el sistema dependiente del parámetro t.
a) Clasifique, en función del valor de t, el tipo de sistema.
b) Calcule todas las soluciones del sistema en el caso t=1.
La probabilidad de que una persona escriba un mensaje de Twitter sin faltas de ortografía es 0,75. Se sabe además que una persona escribe a lo largo del día 20 mensajes de Twitter.
A partir de esta información, responde a las siguientes cuestiones. NO es necesario finalizar los cálculos en ninguna de ellas, puede dejarse indicada la probabilidad, precisando los números que la definen.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente la mitad de los mensajes escritos en un día, es decir 10, no tengan faltas de ortografía?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que ningún mensaje de los 20 escritos en un día tenga faltas de ortografía?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que 18 o más mensajes de los 20 escritos en un día sí tengan faltas de ortografía?
Considere la función:
a) Determine las asíntotas de la función, si existen.
b) Determine los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de esa función, si existen.
c) Determine la integral .