En este ejercicio trabaje con 4 decimales para las probabilidades.
La velocidad de los vehículos en una autopista con límite de velocidad de 120 km/h sigue una distribución normal de media 
a) Calcule la media de esta distribución.
b) ¿Cuál es el porcentaje de vehículos que no sobrepasan la velocidad máxima permitida?
c) La DGT establece una multa de 100 euros a los vehículos que viajan entre 120 y 150 km/h ¿Cuál es la probabilidad de ser sancionado con dicha multa?
Un estudio revela que el 10% de los hombres son daltónicos y que el 1% de las mujeres son daltónicas. Según los datos de las Naciones Unidas, en el mundo hay actualmente un 50,5 % de hombres y un 49,5 % de mujeres. Determine:
a) La probabilidad de que una persona elegida al azar sea daltónica.
b) Si una persona es daltónica, ¿cuál es la probabilidad de que sea mujer?
c) ¿Son independientes los sucesos ”ser una persona daltónica” y ”ser mujer”?
En este ejercicio las cuestiones a) y b) son totalmente independientes.
Considere los puntos 
a) Calcule los valores de a para los cuales el triángulo ABC tiene un ángulo recto en el vértice A.
b) Tomando el valor de a=3, determine la ecuación del plano que pasa por los puntos A y B y es paralelo a la recta dada por
Considere los planos de ecuaciones 
a) Compruebe que los planos se cortan y calcule la ecuación de la recta determinada por la intersección de ambos planos.
b) Compruebe que el punto 
En este ejercicio las cuestiones a) y b) son totalmente independientes.
a) Calcule 
b) Calcule la integral indefinida 
En este ejercicio se puede utilizar el resultado del apartado a) para realizar el apartado b), aun en el caso en que no se sepa realizar el apartado a).
Se quiere diseñar una lata de refresco de forma cilíndrica, con tapas inferior y superior. El material para las tapas tiene un coste de 5 euros cada cm² y el material para el resto del cilindro tiene un coste de 3 euros cada cm².
a) Si denotamos por x el radio de las tapas y por y la altura de la lata, demuestre que el coste total del material necesario para construir dicha lata viene dado por 
b) Si el volumen de la lata es 
Considere las matrices:
a) Compruebe que la matriz A es regular (o invertible) y calcule su inversa.
b) Resuelva la ecuación matricial 
Considere el siguiente sistema de ecuaciones en función del parámetro a:
a) Determine para qué valores de a el sistema tiene solución única.
b) Determine para qué valor de a el sistema tiene infinitas soluciones y resuélvalo en ese caso.
c) Determine para qué valor de a el sistema no tiene solución.
Una estación de medición de calidad del aire mide niveles de 
a) ¿Cuál es la probabilidad de que en un día se superen los dos niveles permitidos?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que se supere al menos uno de los dos?
c) ¿Son independientes los sucesos “en un día se supera el nivel permitido de
d) ¿Cuál es la probabilidad de que en un día se supere el nivel permitido de
Sean los planos 
a) Halle los planos paralelos al plano
b) Halle la recta que pasa por el punto (0, 2, 0) y es perpendicular al plano
c) Halle la distancia entre los puntos de intersección del plano
