Sea la matriz
a) Hallar α y β de tal forma que 
b) Calcular 
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Problema 1233
Una pequeña bombonería tiene en su almacén 24 kg de chocolate y 60 litros de leche, con los que elabora tres productos distintos: cajas de bombones, tabletas de chocolate y paquetes de chocolate en polvo. Del resto de los ingredientes se tienen reservas suficientes.
Se sabe que las cajas de bombones requieren 2 kg de chocolate y 6 litros de leche, las tabletas de chocolate requieren 4 kg de chocolate y 4 litros de leche, y cada paquete de chocolate en polvo requiere 1 kg de chocolate y 4 litros de leche. Se quiere fabricar un total de 12 unidades y con ello se consume todo el chocolate y toda la leche almacenados. ¿Cuántas unidades deben fabricarse de cada tipo de producto?
Problema 1229
Dada la matriz
a) Halle los valores del parámetro k para los que la matriz A tiene inversa.
b) Tomando el valor k=-1 en la matriz A, calcule la matriz X que verifica que: 
Problema 1224
Una empresa tiene tres minas: A, B y C, y en cada una, el mineral extraído cuenta con los elementos químicos: níquel (Ni), cobre (Cu) y hierro (Fe), en diferente concentración. Las concentraciones son:
- Mina A: Ni (1%), Cu (2%), Fe (3%)
- Mina B: Ni (2%), Cu (5%), Fe (7%)
- Mina C: Ni (1%), Cu (3%), Fe (1%)
Para obtener 7 toneladas de níquel, 18 de cobre y 16 de hierro en total, ¿cuántas toneladas de mineral se ha de extraer de cada mina?
a) Plantea un sistema de ecuaciones que interprete el enunciado.
b) Clasifica el sistema.
c) Resuelve el sistema.
Problema 1220
Dado el sistema de ecuaciones lineales
determina el parámetro a, y resuelve siempre que se pueda, de manera que el sistema:
a) tenga solución única.
b) tenga infinitas soluciones.
c) no tenga solución.
Problema 1211
el siguiente sistema de ecuaciones:
Problema 1210
Dada la matriz
a) Estudie los valores de 
b) Calcule la inversa para k=1.
Problema 1203
a) Discute el siguiente sistema de ecuaciones lineales en función del parámetro 
b) Resuelve razonadamente el sistema anterior para a=2, si es posible.
Problema 1202
a) Determina razonadamente los valores de a para los que la matriz A no tiene inversa
b) Calcula razonadamente todos los posibles valores x, y, z para que el producto de las matrices 
Problema 1198
En un juego de mesa se pueden comprar tanques, submarinos y aviones por 1, 3 y 5 diamantes, respectivamente. El rival ha gastado 41 diamantes. Sabemos que tiene el doble de submarinos que de tanques, y que el número de submarinos más el de aviones es 10.
a) Con la información dada, plantea un sistema de ecuaciones para hallar el número de tanques, submarinos y aviones que tiene el rival.
b) Clasifica el sistema.
c) Resuelve el sistema.