Sean .
a) Calcule, razonadamente, el rango de M.
b) Determine todos los vectores v tales que .
Sean .
a) Calcule, razonadamente, el rango de M.
b) Determine todos los vectores v tales que .
Considere el sistema dependiente del parámetro t.
a) Clasifique, en función del valor de t, el tipo de sistema.
b) Calcule todas las soluciones del sistema en el caso t=1.
a) El club deportivo Collarada está formado por 60 deportistas de las siguientes disciplinas: esquí alpino, esquí nórdico y escalada. Se sabe que hay 16 deportistas menos de esquí alpino que la suma de los de esquí nórdico y escalada. Además, el número de deportistas de esquí alpino más los de escalada es tres veces el número de deportistas de esquí nórdico. Calcula el número de deportistas de cada disciplina.
b) Sabiendo que a = −2, calcule el valor del siguiente determinante.
a) Determine el rango de la matriz A siguiente, según los diferentes valores del parámetro k.
b) Determine la inversa de la matriz A anterior cuando k = 1.
Dadas matrices
a) Calcula razonadamente la matriz inversa de A.
b) Calcula razonadamente la matriz X que verifica que .
a) Discute el siguiente sistema de ecuaciones lineales en función del parámetro
b) Resuélvelo razonadamente para el valor a = 1.
Dadas las matrices: y
y sea I la matriz identidad de orden 2
a) Calcular el valor de x de modo que se verifique la igualdad:
b) Calcular el valor de x para que
c) Calcular el valor de x para que
Los salarios de la madre, el padre y la hija ascienden a 5850 euros mensuales. Sabiendo que el salario del padre es igual a la suma del salario de la hija más la mitad del salario de la madre y que la madre gana el triple que su hija. Se pide:
a) Plantea un sistema de tres ecuaciones donde las incógnitas sean lo que cobra cada miembro de la familia.
b) Resuelve el sistema anterior utilizando el método de Gauss o la regla de Cramer para averiguar cuánto cobra cada miembro de la familia.
Calcula los valores del parámetro t para que se cumpla la condición , siendo A la siguiente matriz: