Sea 
a) Determinar el rango de la matriz A en función del parámetro a.
b) Comprobar que el determinante de 
Archivo de la categoría: Matrices y determinantes II
Problema 1146
Sea la matriz 
a) Encontrar la matriz X que satisface la ecuación 
b) Comprobar que la matriz X es invertible y calcularla.
Problema 1136
Considera la matriz 
a) Estudia el rango de A según los valores de m.
b) Para m=2, calcula la inversa de 2020A.
Problema 1125
Sea 
a) Determinar para qué valores de α la matriz no tiene inversa.
b) Calcular, si es posible, la matriz inversa para α=0, y en caso de que no sea posible razonar por qué no es posible.
Problema 1119
a) Calcula para qué valor, o valores, de x admite inversa la siguiente matriz
b) En caso de existir, calcula la inversa de A para x=-3.
Problema 1109
Dada la matriz
a) ¿Para qué valores de m la matriz A posee inversa? Estudiar el rango de la matriz en función del parámetro m.
b) Hallar el valor m para que se cumpla la igualdad 
Problema 1108
Calcular la potencia 
Problema 1094
según los valores de a.
Problema 1084
Problema 1079
Dada una matriz de tamaño 3 × 3 cuyo determinante es igual a 5, se realizan sucesivamente las siguientes operaciones:
a) se cambian entre sí la primera y segunda fila,
b) se multiplica a la tercera columna por −2,
c) se multiplica a toda la matriz por 2 y
d) se traspone la matriz.
Calcular de forma razonada el valor del determinante de la matriz obtenida.
