Archivo de la categoría: Matrices y determinantes II

Problema 1146

Sea la matriz A=\begin{pmatrix}1&1\\-3&-4\end{pmatrix}.

a) Encontrar la matriz X que satisface la ecuación AX=I-3X, donde I es la matriz identidad de orden 2.
b) Comprobar que la matriz X es invertible y calcularla.

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Problema 1079

Dada una matriz de tamaño 3 × 3 cuyo determinante es igual a 5, se realizan sucesivamente las siguientes operaciones:

a) se cambian entre sí la primera y segunda fila,
b) se multiplica a la tercera columna por −2,
c) se multiplica a toda la matriz por 2 y
d) se traspone la matriz.

Calcular de forma razonada el valor del determinante de la matriz obtenida.

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