Archivo de la categoría: Algebra II

Problema 1202

a) Determina razonadamente los valores de a para los que la matriz A no tiene inversa

A=\begin{pmatrix}1&a+1&2&1\\0&2&1&a\\a&0&1&0\\a&0&2&0\end{pmatrix}

b) Calcula razonadamente todos los posibles valores x, y, z para que el producto de las matrices C=\begin{pmatrix}x&1\\y&z\end{pmatrix} y D=\begin{pmatrix}3&1\\1&-1\end{pmatrix} conmute.

Seguir leyendo Problema 1202

Problema 1198

En un juego de mesa se pueden comprar tanques, submarinos y aviones por 1, 3 y 5 diamantes, respectivamente. El rival ha gastado 41 diamantes. Sabemos que tiene el doble de submarinos que de tanques, y que el número de submarinos más el de aviones es 10.

a) Con la información dada, plantea un sistema de ecuaciones para hallar el número de tanques, submarinos y aviones que tiene el rival.
b) Clasifica el sistema.
c) Resuelve el sistema.

Seguir leyendo Problema 1198

Problema 1186

Un estudiante ha gastado 57 euros en una papelería en la compra de un libro, una calculadora y un estuche. Sabemos que el libro cuesta el doble que el total de la calculadora y el estuche juntos.

a) ¿Es posible determinar de forma única el precio del libro? ¿Y el de la calculadora?
b) Además, si los precios del libro, la calculadora y el estuche hubieran sido, respectivamente, un 50 %, un 80 % y un 75 % de los precios iniciales de cada artículo, el estudiante habría pagado un total de 34 euros. Calcula el precio inicial de cada artículo.

Seguir leyendo Problema 1186

Problema 1172

Según informa la Asociación Empresarial de Acuicultura de España, durante el año 2016 se comercializaron en España doradas, lubinas y rodaballos por un total de 275.8 millones de euros. En dicho informe figura que se comercializaron un total de 13740 toneladas de doradas y 23440 toneladas de lubinas. En cuanto a los rodaballos, se vendieron 7400 toneladas por un valor de 63.6 millones de euros. Sabiendo que el kilo de dorada fue 11 céntimos más caro que el kilo de lubina, se pide calcular el precio del kilo de cada uno de los tres tipos de pescado anteriores.

Seguir leyendo Problema 1172