Archivo de la categoría: Sistemas de ecuaciones II

Problema 1719

Los salarios de la madre, el padre y la hija ascienden a 5850 euros mensuales. Sabiendo que el salario del padre es igual a la suma del salario de la hija más la mitad del salario de la madre y que la madre gana el triple que su hija. Se pide:

a) Plantea un sistema de tres ecuaciones donde las incógnitas sean lo que cobra cada miembro de la familia.
b) Resuelve el sistema anterior utilizando el método de Gauss o la regla de Cramer para averiguar cuánto cobra cada miembro de la familia.

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Problema 1564

Un granjero compra un determinado mes 274 euros de pienso para su ganado. Con ese dinero obtiene un total de 66 sacos de pienso de tres marcas diferentes: A, B y C. Se sabe que el precio de cada marca de pienso que ha comprado es de 5 euros, 4 euros y 4 euros, respectivamente. También se sabe que el número de sacos adquiridos de la marca C es el doble que el total de sacos comprados de las marcas A y B juntos. Averiguar la cantidad de sacos que el granjero ha comprado de cada una de las tres marcas.

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Problema 1543

Considerar el sistema de ecuaciones lineales siguiente, que depende del parámetro real a:

\left\{\begin{array}{rl}x+2y+az&=8\\2x+y-az&=1\\3x-3az&=1\end{array}\right.

a) Comprobar que, para cualquier valor del parámetro a, el sistema de ecuaciones lineales no tiene solución.
b) Interpreta geométricamente el sistema de ecuaciones lineales. Haz un dibujo esquemático que represente la posición relativa de los tres planos.

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