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Problema 1232

Sean las funciones f(x)=2x^4+ax^2+b y g(x)=-2x^3+c.

a) Calcule los valores a, b y c de manera que las gráficas de f y g cumplan las dos condiciones siguientes:

  • Se corten en el punto P(1,1)
  • En dicho punto coincida la pendiente de las rectas tangentes.

Dar las expresiones de las funciones resultantes.
b) Suponiendo a=b=1 en f, halle las asíntotas de la función:

h(x)=\dfrac{f(x)}{x^3-1}

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