Calcula los valores de las abscisas a y b que aparecen en el gráfico, y, después, comprueba que las áreas de las dos regiones sombreadas son iguales:
Archivo de la categoría: Aplicaciones de la integral II
Problema 1571
Calcular el área del recinto limitado por la función , el eje x y las rectas x=0 y x=5.
Problema 1556
Dada la función .
a) Calcular una primitiva de f.
b) Calcular el área delimitada por la gráfica de f, las rectas y el eje x.
Problema 1548
Dada la función calcule el área de la región encerrada por la gráfica de f y las rectas
e
Problema 1540
Sean las funciones y
.
a) Estudiar los intervalos de crecimiento y decrecimiento de f.
b) Calcular el área de la región del semiplano comprendida entre las gráficas de f y g.
Problema 1536
Sea la función definida en el dominio x>0, donde ln es el logaritmo neperiano.
a) Encontrar las coordenadas de un punto de la curva de en el que la recta tangente a la curva sea horizontal y analizar si la función tiene un extremo relativo en ese punto.
b) Determinar si la función tiene alguna asíntota horizontal.
c) Calcular el área de la región limitada por la curva y las rectas x=1 y x=e. Hacer un dibujo aproximado de la gráfica de la función en el dominio
, en que queda representado el área que se ha calculado. Seguir leyendo Problema 1536
Problema 1530
Hallar los valores de a, b y c para los cuales el polinomio cumple las siguientes condiciones:
- La pendiente de la recta tangente a la gráfica de
en x=0 es m=1.
Problema 1529
a) Dadas las funciones , hallar los valores de
para los que
.
b) Calcular el área limitada por las gráficas de las funciones f y g.
Problema 1508
Considera la función .
a) Determina la ecuación de la recta tangente a la gráfica de f en el punto de abscisa x=1. Llamaremos a dicha recta .
b) Calcula el área de la región limitada por las rectas , y el eje OX de abscisas.
c) Halla una primitiva de la función
.
d) Calcula el área de la región limitada por la gráfica de la función , y las rectas
Problema 1501
Sean las parábolas e
a) Calcula los valores de a y b para que en el punto de abscisa x = 2 las dos parábolas tengan la misma recta tangente. Calcula dicha recta tangente.
b) Para a = 1, b = 1 esboza el recinto limitado por las parábolas entre el eje Y y el punto de corte entre ellas. Calcula el área del mismo.