Archivo de la categoría: Estudio de funciones II

Problema 1562

Se desea construir una caja sin tapa superior (ver Figura 1). Para ello, se usa una lámina de cartón de 15 cm de ancho por 24 cm de largo, doblándola convenientemente después de recortar un cuadrado de iguales dimensiones en cada una de sus esquinas (ver Figura 2). Se determina como requisito que la caja a construir contenga el mayor volumen posible. Indicar cuáles son las dimensiones de la caja y su volumen máximo.

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Problema 1561

Dada la función f(x)=\dfrac{ax^2-2}{b-x} donde ab son dos parámetros con valores reales.

a) Calcular el valor de los parámetros ab que verifican que f(-2)=2 y que f(x) sea continua en \mathbb R\setminus\{5\}. Escribir la función resultante f y calcular su derivada f‘.
b) Hallar las ecuaciones de las asíntotas de la función f si los parámetros toman los valores a=-1 y b=-3.

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