Encuentra los dos puntos en que se cortan las gráficas de estas dos funciones:
Calcula el área de la región del plano encerrada entre ambas gráficas.
Encuentra los dos puntos en que se cortan las gráficas de estas dos funciones:
Calcula el área de la región del plano encerrada entre ambas gráficas.
Sea la función .
a) Demuestra que la función es continua en el intervalo [-1,0].
b) Demuestra que existe tal que
. Enuncia los resultados teóricos empleados y justifica su uso.
Sea la función .
a) Demuestra que la función es continua en el intervalo [0,2].
b) Demuestra que existe tal que
. Enuncia los resultados teóricos empleados y justifica su uso.
Calcular el área del recinto limitado por las rectas , el eje OX y la función:
Determinar los valores de los parámetros reales a y b para que las funciones y
, sean tangentes en el punto de abscisa
. Para los valores obtenidos de a y b, calcular la recta tangente a las curvas en
.
Sean las funciones y
.
a) Calcule los valores a, b y c de manera que las gráficas de f y g cumplan las dos condiciones siguientes:
Dar las expresiones de las funciones resultantes.
b) Suponiendo a=b=1 en f, halle las asíntotas de la función:
Considera la función .
a) Calcula su dominio y los intervalos de crecimiento y de decrecimiento.
b) Calcula una primitiva de f.
c) Calcula el área delimitada por la gráfica de la función , el eje OX y las rectas x=2 y x=3.
Consideremos la función , donde ln denota el logaritmo neperiano. Resuelva justificadamente los siguientes apartados:
a) Presente el dominio, los intervalos de crecimiento y decrecimiento, así como los posibles extremos relativos de la función .
b) Calcule el valor de la integral:
Considera la función dada por
a) Calcula la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función en el punto de abscisa x=-1.
b) Haz un esbozo de la gráfica de y calcula: los puntos de corte con los ejes, los extremos relativos y el comportamiento de la función en el infinito.
c) Calcula el área del recinto limitado por la gráfica de la función dada y la recta y=2.
Dadas las funciones , se pide:
a) Represente de forma aproximada la región delimitada por las dos curvas.
b) Calcule el área de dicha región.