Sea f una función continua cuya derivada viene dada de la siguiente manera:
Hallar la expresión de las funciones f y las ecuaciones de las rectas tangentes a la gráfica de f en el punto x=0.
Sea f una función continua cuya derivada viene dada de la siguiente manera:
Hallar la expresión de las funciones f y las ecuaciones de las rectas tangentes a la gráfica de f en el punto x=0.
Dada la función .
a) Calcular una primitiva de f.
b) Calcular el área delimitada por la gráfica de f, las rectas y el eje x.
a) Calcula razonadamente la siguiente integral:
(Cambio de variable sugerido: )
b) Calcula razonadamente la siguiente integral:
Consideramos la función . Obtened:
a) El dominio y las asíntotas de la función.
b) Los intervalos de crecimiento y decrecimiento de f.
c) La integral .
Considera la función definida por
Halla la ecuación de la recta tangente a la gráfica de F en el punto de abscisa x=1.
En este ejercicio las cuestiones a) y b) son totalmente independientes.
a) Calcule .
b) Calcule la integral indefinida . Determine la primitiva de la función
cuya gráfica pasa por el punto de coordenadas (1,0).
Se considera la función
a) Estudie la continuidad y la derivabilidad de f en x = 0.
b) Estudie los intervalos de crecimiento y decrecimiento de f restringida a . Demuestre que existe un punto
de manera que
.
c) Calcule .