Archivo de la categoría: Integral indefinida y definida II

Problema 1225

Considera la función .

a) Calcula su dominio y los intervalos de crecimiento y de decrecimiento.
b) Calcula una primitiva de f.
c) Calcula el área delimitada por la gráfica de la función , el eje OX y las rectas x=2 y x=3.

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Problema 1228

Consideremos la función , donde ln denota el logaritmo neperiano. Resuelva justificadamente los siguientes apartados:

a) Presente el dominio, los intervalos de crecimiento y decrecimiento, así como los posibles extremos relativos de la función .
b) Calcule el valor de la integral:

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Problema 1169

Dadas las funciones , se pide:

a) Justificar, usando el teorema adecuado, que existe algún punto en el intervalo [1,10] en el que ambas funciones toman el mismo valor.
b) Calcular la ecuación de la recta tangente a la curva con pendiente mínima.
c) Calcular .

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Problema 1162

a) Si ,  diga qué relación tiene que existir entre los parámetros a y b para que f sea continua y cuáles tienen que ser sus valores para que f sea derivable.

b) Calcule el área de la región encerrada por el eje X, la recta x=4 y la gráfica de .

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Problema 1156

Se da la función real f definida por . Obtener:

a) El dominio y las asíntotas de la función f.
b) La integral , así como la primitiva de f cuya gráfica pasa por el punto (2,0).
c) El área de la región limitada por la curva y las rectas .

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