Calcula los siguientes límites
Archivo de la categoría: Límites, continuidad, derivadas II
Problema 1236
a) Calcular el siguiente límite:
b) Determinar el valor de la constante real a para que se satisfaga la siguiente igualdad:
Problema 1204
Dada la función:
a) Determina razonadamente los puntos en los que la función es continua, calcula los puntos en los que es discontinua y clasifica el tipo de discontinuidad, si los hubiera.
b) Calcula razonadamente el siguiente límite:
Problema 1195
Considera la función
a) Calcula la derivada primera.
b) Calcula la pendiente de la recta tangente a la gráfica de f en el punto de abscisa
c) Calcula las asíntotas.
d) Calcula
Problema 1180
Problema 1162
a) Si
![f(x)=\left\{\begin{array}{ccc}\ln(x)&\text{si}&x\in(0,e]\\ax+b&\text{si}&x\in(e,\infty)\end{array}\right.](https://s0.wp.com/latex.php?latex=f%28x%29%3D%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D%5Cln%28x%29%26%5Ctext%7Bsi%7D%26x%5Cin%280%2Ce%5D%5C%5Cax%2Bb%26%5Ctext%7Bsi%7D%26x%5Cin%28e%2C%5Cinfty%29%5Cend%7Barray%7D%5Cright.&bg=ffffff&fg=141412&s=0&c=20201002)
b) Calcule el área de la región encerrada por el eje X, la recta x=4 y la gráfica de
![\left\{\begin{array}{ccc}\ln(x)&\text{si}&x\in(0,e]\\\frac xe&\text{si}&x\in(e,\infty)\end{array}\right.](https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D%5Cln%28x%29%26%5Ctext%7Bsi%7D%26x%5Cin%280%2Ce%5D%5C%5C%5Cfrac+xe%26%5Ctext%7Bsi%7D%26x%5Cin%28e%2C%5Cinfty%29%5Cend%7Barray%7D%5Cright.&bg=ffffff&fg=141412&s=0&c=20201002)
Problema 1153
Una empresa de cerámica quiere poner a la venta una baldosa cuadrada de 20 cm de lado pintada en dos colores, de manera que el área de cada color sea la misma y que si se ponen las baldosas una al lado de la otra se vea un dibujo continuo (figura 1).
Para hacerlo, la empresa utiliza en cada baldosa la función
a) Justificar que, efectivamente, esta función permite juntar las baldosas de manera continua y derivable.
b) Justificar que esta función divide el cuadrado mencionado en dos partes que tienen el mismo área.
Problema 1116
Sabemos que la recta
a) Calcula los valores de A y B.
b) Calcular los puntos de corte de la función f (x ) con la recta de ecuación
Problema 1096
Dada la función
Problema 1071
Sea f la función
