Archivo de la categoría: Distribución normal

Problema 1863

El peso en kilos de la población de un cierto pais sigue una distribución normal de media 70 y desviación típica 10. Se selecciona un individuo al azar.

a) Calcule la probabilidad de que su peso se sitúe entre 65 y 75 kilos.
b) Se realiza una campaña de comida sana y esto repercute en el peso de la población, manteniendo la desviación típica pero ahora la probabilidad de que un individuo pese menos de 75 es 0.6 ¿Cuál es la nueva media?

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Problema 1855

El peso de los recién nacidos de una localidad, sigue una distribución normal de media 3300 gramos y desviación típica 465 gramos. Un recién nacido tiene bajo peso si su peso es inferior a 2500 gramos.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que un recién nacido en esta localidad tenga bajo peso?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que un recién nacido en esta localidad tenga un peso entre 3500 y 4000 gramos?

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Problema 1827

Según el Instituto Nacional de Estadística, durante el último trimestre de 2020, el porcentaje de mujeres que pertenecía al conjunto de Consejos de Administración de las empresas que componen el Ibex-35 fue del 27.7 %. Se reunieron 10 de estos consejeros.

a) Halle la probabilidad de que la mitad fueran mujeres.
b) Calcule la probabilidad de que hubiese al menos un hombre.
c) Determine, aproximando mediante una distribución normal, la probabilidad de que en un congreso de doscientos consejeros de estas empresas hubiera como mínimo un 35 % de representación femenina.

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Problema 1781

(En este ejercicio trabaje con 4 decimales, redondeando el resultado al cuarto decimal).

El tiempo de duración de las bombillas de una cierta marca, medido en horas, sigue una distribución normal de media \mu y desviación típica \sigma. Se sabe que el 69,50 % de las bombillas duran menos de 5061,2 horas, y que el 16,60 % de de las bombillas duran más de 5116,4 horas.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que una bombilla de esta marca dure entre 5061,2 y 5116,4 horas?
b) Calcule la media y la desviación típica de esta distribución normal.

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Problema 1773

La distribución del número de rapes capturados por los barcos pesqueros que salen a faenar en una cierta zona se ajusta a una normal de media 220. Se sabe que, tomando un barco al azar la probabilidad de que capture más de 250 es 0,1587.

a) Calcula la desviación típica de la distribución.
b) Calcula el número de rapes que un barco debe capturar para estar en el percentil 95.

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Problema 1737

a) Una alarma de seguridad tiene instalados dos sensores. Ante una emergencia los sensores se activan de forma independiente. La probabilidad de que se active el primer sensor es de 0,98 y de que se active el segundo es de 0,96. Calcula razonadamente la probabilidad de que ante una emergencia:

a1) Se active al menos uno de los dos sensores.
a2) Se active solo uno de los sensores.

b) El tiempo, en horas, empleado en realizar cierta intervención quirúrgica sigue una distribución normal N (10, 2). Calcular razonadamente el porcentaje de estas intervenciones que se pueden realizar:

b1) Entre 6,5 y 13 horas.
b2) En menos de siete horas.

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Problema 1723

En un banco se sabe que el tiempo de devolución de un préstamo de 18000 euros sigue una distribución normal de media 60 meses y desviación típica 8 meses. Se elige al azar un préstamo de 18000 euros realizado en dicho banco:

a) Calcular la probabilidad de que dicho préstamo se devuelva como mucho en 70 meses.
b) ¿Cuál es la probabilidad de que fuera devuelto, al menos en 4 años?
c) ¿Qué porcentaje de préstamos de 18000€ del mismo banco se formalizan para ser devueltos entre los 4 y los 6 años?

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