Sean los puntos A(0, 0, 1), B(2, 1, 0), C(1, 1, 1) y D(1, 1, 2).
a) Calcula razonadamente el volumen del tetraedro de vértices A, B, C y D.
b) Calcula razonadamente la ecuación del plano que pasa por los puntos A, B y C, y la de la recta perpendicular a este plano y que pasa por el punto D.
Se dispara un misil en línea recta desde el punto 
a) Calcula la ecuación de la recta que contiene la trayectoria del misil.
b) Calcula el punto en el que el misil cruza el plano z=4.
c) Calcula la distancia que recorre el misil desde que se lanza hasta que impacta en B.
d) Calcula un vector perpendicular a los vectores
Dados los puntos A(1, 1, 0) y B(0, 0, 2) y la recta 
a) Un punto 
b) El plano 
Sean los siguientes vectores:
a) Compruebe si los vectores 
b) Calcule las siguientes expresiones:
siendo 
En este ejercicio las cuestiones a) y b) son totalmente independientes.
Considere los puntos 
a) Calcule los valores de a para los cuales el triángulo ABC tiene un ángulo recto en el vértice A.
b) Tomando el valor de a=3, determine la ecuación del plano que pasa por los puntos A y B y es paralelo a la recta dada por
Los puntos A(-1,2,1) y B(2,5,1) son dos vértices de un cuadrado. Halla los otros dos vértices sabiendo que están en la recta de ecuación:
Dados los vectores 
a) Hallar un vector 
b) Calcular el área del paralelogramo determinado por
Tres vértices consecutivos de un paralelogramo son A(1, 3, −2), B(4, 3, 1) y C(1, 0, 1) como podemos observar en la siguiente representación:
a) Calcule el cuarto vértice D.
b) Calcule el área del paralelogramo.
Considera los puntos A = (1, 2, 1), B = (2, 3, −4), C = (4, 3, 2).
a) Halla la ecuación de la recta que pasa por los puntos A y B.
b) Halla la ecuación del plano que contiene los tres puntos.
c) Calcula el área del triángulo que forman los tres puntos.
Sea el prisma triangular (triángulos iguales y paralelos) de la figura, con A(1,0,0), B‘(-1,2,2), C(0,3,0) y C‘(0,4,2). Y los planos π al que pertenecen los puntos A, B, C y π’, al que pertenecen los puntos A‘, B‘, C‘.
Calcula:
a) Las coordenadas de los puntos restantes: A‘, B.
b) La distancia entre los planos π y π’.
c) El volumen del prisma triangular.
