Archivo de la categoría: Vectores II

Problema 1582

Un lado de un paralelogramo está sobre la recta r:~\frac{x-1}{-2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-1}2. Otro lado lo determinan los puntos A(-1,-2,3) y B(2,-2,-1). Calcula los otros dos vértices del paralelogramo sabiendo que su perímetro mide 16 u.

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Problema 1509

Se dispara un misil en línea recta desde el punto A=(1,2,8) hacia la posición de la base enemiga B=(3,4,0).

a) Calcula la ecuación de la recta que contiene la trayectoria del misil.
b) Calcula el punto en el que el misil cruza el plano z=4.
c) Calcula la distancia que recorre el misil desde que se lanza hasta que impacta en B.
d) Calcula un vector perpendicular a los vectores \overrightarrow{OB}\text{ y }\overrightarrow{AB}.

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Problema 1418

En este ejercicio las cuestiones a) y b) son totalmente independientes.

Considere los puntos A=(a,4,3), B=(0,0,5) y C=(0,3,-1).

a) Calcule los valores de a para los cuales el triángulo ABC tiene un ángulo recto en el vértice A.
b) Tomando el valor de a=3, determine la ecuación del plano que pasa por los puntos A y B y es paralelo a la recta dada por \left\{\begin{array}{rl}x-y+z&=0\\2x+y&=3\end{array}\right.

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