Archivo de la categoría: Vectores II

Problema 1418

En este ejercicio las cuestiones a) y b) son totalmente independientes.

Considere los puntos A=(a,4,3), B=(0,0,5) y C=(0,3,-1).

a) Calcule los valores de a para los cuales el triángulo ABC tiene un ángulo recto en el vértice A.
b) Tomando el valor de a=3, determine la ecuación del plano que pasa por los puntos A y B y es paralelo a la recta dada por \left\{\begin{array}{rl}x-y+z&=0\\2x+y&=3\end{array}\right.

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Problema 1191

Sea el prisma triangular (triángulos iguales y paralelos) de la figura, con A(1,0,0), B‘(-1,2,2), C(0,3,0) y C‘(0,4,2). Y los planos π al que pertenecen los puntos A, B, C y π’, al que pertenecen los puntos A‘, B‘, C‘.

p1191

Calcula:

a) Las coordenadas de los puntos restantes: A‘, B.
b) La distancia entre los planos π y π’.
c) El volumen del prisma triangular.

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