Considera el triángulo cuyos vértices son los puntos A(1,1,0), B(1,0,2) y C(0,2,1).
a) Halla el área de dicho triángulo.
b) Calcula el coseno del ángulo en el vértice A.
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Problema 753
Sean P, Q y R los puntos de intersección del plano de ecuación 
a) Calcule los puntos P, Q y R, y el perímetro del triángulo de vértices P, Q y R.
b) Calcular el área del triángulo de vértices P, Q y R.
Problema 731
Dados los puntos A(1,1,1), B(1,3,-3) y C(-3,-1,1), se pide:
a) Determinar la ecuación del plano que contiene a los tres puntos.
b) Obtener un punto D (distinto de A, B y C) tal que los vectores 
c) Encontrar un punto P del eje OX, de modo que el volumen del tetraedro de vértices A, B, C y P sea igual a 1.
Problema 713
Sea T un tetraedro de vértices O = (0, 0, 0), A = (1, 1, 1), B = (3, 0, 0) y C = (0, 3, 0).
Obtener razonadamente:
a) La ecuación del plano π que contiene a los puntos A, B y C, y las ecuaciones de la recta 
b) El punto de intersección de la altura
c) El área de la cara cuyos vértices son los puntos A, B y C, y el volumen del tetraedro T.
Problema 644
Se da el plano 
a) La distancia del punto P al plano π.
b) El área del triángulo cuyos vértices son los puntos A, B y C, obtenidos al hallar la intersección del plano π con los ejes de coordenadas.
c) El volumen del tetraedro cuyos vértices son P, A, B y C.
Problema 632
Dados los puntos 
a) El valor del parámetro λ para que el segmento AC sea la hipotenusa de un triángulo rectángulo de vértices A, B y C.
b) El área del triángulo de vértices A, B y C cuando λ=6.
c) La ecuación del plano que contiene al triángulo de vértices A, B y C cuando λ=6.
Problema 623
Sea π el plano de ecuación 
a) Las ecuaciones de los dos planos paralelos a π que distan 4 unidades de π.
b) Los puntos A, B y C intersección del plano π con los ejes OX, OY y OZ y el ángulo que forman los vectores 
c) El volumen del tetraedro cuyos vértices son el origen O de coordenadas y los puntos A, B y C.
Problema 487
Dados los puntos A(2,0,-2), B(3,-4,-1), C(5,4,-3) y D(0,1,4), se pide:
a) Calcular el área del triángulo de vértices A, B y C.
b) Calcular el volumen del tetraedro ABCD.
Problema 408
Se considera el triángulo cuyos vértices son los puntos A(1,3,-1), B(3,1,0) y C(2,5,1) y se pide:
a) Determinar razonadamente si el triángulo es equilátero, isósceles o escaleno.
b) Obtener las medidas de sus tres ángulos.
Problema 387
Se consideran los vectores 
a) Determinar un vector 
b) Hallar un vector no nulo 
c) Determinar los vértices del paralelogramo cuyos lados tienen las direcciones de los vectores
