Archivo de la categoría: Probabilidad

Problema 1261

En una determinada población, el 40 % de los individuos lee diariamente la prensa y el 75 % ve diariamente las noticias en la televisión. Además, el 25 % de los individuos lee la prensa y ve las noticias en la televisión diariamente.

a) ¿Son independientes los sucesos ”leer diariamente la prensa” y ”ver diariamente las noticias en la televisión”?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que un individuo lea la prensa diariamente pero no vea las noticias en la televisión?
c) Si un individuo lee la prensa diariamente, ¿cuál es la probabilidad de que
también vea las noticias en la televisión?

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Problema 1260

Una urna tiene 2 bolas blancas y 3 bolas rojas. Consideramos la variable aleatoria que cuenta el número de bolas blancas que se obtienen al repetir nueve veces el siguiente experimento: se  saca una bola de la urna y, después de anotar el color, se devuelve la bola a la urna.

a) ¿Qué tipo de distribución sigue dicha variable aleatoria y cuáles son sus parámetros?
b) ¿Cuál es la media y la desviación típica de esta distribución?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que el número de bolas anotado sea menor o igual que 4?

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Problema 1235

Se sabe que el 8% de los análisis de comprobación del níquel en una aleación de acero son erróneos. Se realizan 10 análisis.

a) Se afirma que la probabilidad de que 3 o más análisis sean erróneos es menor que el 3%. Justifique si es cierto.
b) Se afirma que la probabilidad de obtener exactamente 3 análisis erróneos es menor que el 3%. Justifique si es cierto.
c) Si se realizan 100 análisis, justifique si el número esperado de análisis correctos es igual a 8.

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Problema 1227

Una empresa de fabricación de impresoras tiene dos centros de producción, la fábrica europea (E) y la fábrica asiática (A). El 1% de las impresoras de la fábrica E y el 3% de las impresoras de la fábrica A se producen con un defecto. El mercado de un determinado país se abastece de impresoras procedentes de la fábrica E en un 80%, mientras que el resto proviene de la fábrica A.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que una impresora de este país tenga el defecto?
b) Si el país tiene, aproximadamente, dos millones de impresoras fabricadas por esta empresa, ¿cuántas tendrán el defecto?
c) Si se elige al azar una impresora de este país y resulta ser una impresora defectuosa, ¿cuál es la probabilidad de que provenga de la fábrica E?

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Problema 1219

Se ha hecho un estudio de un famoso jugador de baloncesto de la ACB y se sabe que tiene una probabilidad de encestar un triple del 60 %. Si realiza 8 tiros a canasta

a) Calcule la probabilidad de que enceste 5 triples.
b) Calcule la probabilidad de que enceste al menos 2.
c) Determine la media y la desviación típica de la distribución.

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Problema 1218

Una librerı́a compra lotes de material escolar a tres empresas A, B y C. A la empresa A le compra el 40 % de los lotes, a B el 25 % y a C el resto. De la empresa A le viene defectuoso el 1 % de los lotes, de B el 2 % y de C el 3 %. Elegido un lote al azar, se pide:

a) Calcule la probabilidad de que sea defectuoso.
b) Si sabemos que no es defectuoso, calcule la probabilidad de que lo haya fabricado la empresa B.

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Problema 1209

a) En un servicio de emergencias el 60 % de los avisos que se reciben se clasifican con el código amarillo, el 30 % con el naranja y el 10 % con el rojo. Se sabe que el porcentaje de avisos recibidos que son falsas alarmas es 3 % en el caso de código amarillo, 2 % en el naranja y 1 % en el rojo. Si se recibe un aviso,

a.1) ¿qué probabilidad hay de que se trate de una falsa alarma?
a.2) Si se sabe que el aviso recibido no ha sido falsa alarma, ¿qué probabilidad hay de que haya sido un aviso código rojo o naranja?

b) Si en una centralita se reciben 9 avisos,

b.1) ¿Qué probabilidad hay de que la centralita reciba 2 o menos avisos naranjas?
b.2) ¿Qué probabilidad hay de que todos los avisos sean amarillos o naranjas?

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Problema 1201

En un concurso de televisión el premio consiste en lanzar de forma independiente un dado cúbico y una moneda (suponemos que ambos son perfectos). Por cada punto obtenido con el dado sumamos 100 € (si sacamos un 1 ganamos 100 € , si sacamos un 2 ganamos 200 € , etc.) y si en la moneda sale “Cara” sumamos 300 € adicionales.

a) Calcula la probabilidad de ganar exactamente 400 € .
b) Calcula la probabilidad de ganar 400 € si sabemos que ha salido ”Cara” en la moneda.
c) Calcula la probabilidad de que haya salido “Cara” sabiendo que hemos ganado 400 €.

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Problema 1193

Los 5 defensas, 3 medios y 2 delanteros de un equipo de fútbol se entrenan lanzando penaltis a su portero. Los defensas marcan gol la mitad de las veces, los medios las 2/3 partes de las veces y los delanteros las 3/4 partes de las veces.

a) Se elige un jugador al azar, ¿cuál es la probabilidad de que meta el penalti?
b) Se supone que la probabilidad del apartado anterior es del 60 %. El equipo realiza en una semana 600 lanzamientos. En cada lanzamiento se elige un jugador al azar y regresa al grupo pudiendo ser elegido nuevamente. Calcula la probabilidad de que como mucho se metan 400 goles aproximando la distribución por una normal.

(Algunos valores de la función de distribución de la distribución normal de media 0 y desviación tı́pica 1:
F (3.25) = 0.9994, F (3.2917) = 0.9995, F (3.3333) = 0.9996, F (3.375) = 0.9996, F (3.4167) = 0.9997)

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