Archivo de la categoría: Probabilidad

Problema 1505

En un edificio hay dos ascensores. Cada vecino, cuando utiliza el ascensor, lo hace en el primero el 60 % de las veces y en el segundo el 40 %. El porcentaje de fallos del primer ascensor es del 3 % y del segundo es del 8 %.

a) Un vecino usa un ascensor. ¿Cuál es la probabilidad de que el ascensor falle?
b) Otro día, un vecino coge un ascensor y le falla. ¿Cuál es la probabilidad de que haya sido el segundo?

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Problema 1473

En una farmacia se ha recibido un lote de medicamentos de los tipos A, I y M. El 80% corresponde al medicamento A, el 10% al I y el resto al M. En la revisión realizada por la farmacéutica se ha observado que hay medicamentos caducados en los siguientes porcentajes: el 10 % de A, el 20 % de I y el 5 % de M. Se elige una caja de medicamentos al azar. Hallar:

a) La probabilidad de coger un medicamento caducado.
b) Si sabemos que el medicamento está caducado, la probabilidad de que sea del tipo A.

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Problema 1453

Un mecánico compra ruedas a dos marcas A y B. Compra el 40% a la marca A que tiene un 3% de ruedas defectuosas. Y compra el resto a la marca B con un 1% de defectuosas. El mecánico tiene que cambiar una rueda y elige una al azar.

a) Calcular la probabilidad de que dicha rueda sea defectuosa.
b) Si la rueda es defectuosa, calcular la probabilidad de que sea de la marca A.

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Problema 1419

Un estudio revela que el 10% de los hombres son daltónicos y que el 1% de las mujeres son daltónicas. Según los datos de las Naciones Unidas, en el mundo hay actualmente un 50,5 % de hombres y un 49,5 % de mujeres. Determine:

a) La probabilidad de que una persona elegida al azar sea daltónica.
b) Si una persona es daltónica, ¿cuál es la probabilidad de que sea mujer?
c) ¿Son independientes los sucesos ”ser una persona daltónica” y ”ser mujer”?

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Problema 1402

Una estación de medición de calidad del aire mide niveles de NO_2 y de partículas en suspensión. La probabilidad de que en un día se mida un nivel de NO_2 superior al permitido es 0.16. En los días en los que se supera el nivel permitido de NO_2, la probabilidad de que se supere el nivel permitido de partículas es 0.33. En los días en los que no se supera el nivel de NO_2, la probabilidad de que se supere el nivel de partículas es 0.08.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que en un día se superen los dos niveles permitidos?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que se supere al menos uno de los dos?
c) ¿Son independientes los sucesos “en un día se supera el nivel permitido de NO_2” y “en un día se supera el nivel permitido de partículas”?
d) ¿Cuál es la probabilidad de que en un día se supere el nivel permitido de NO_2, sabiendo que no se ha superado el nivel permitido de partículas?

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Problema 1261

En una determinada población, el 40 % de los individuos lee diariamente la prensa y el 75 % ve diariamente las noticias en la televisión. Además, el 25 % de los individuos lee la prensa y ve las noticias en la televisión diariamente.

a) ¿Son independientes los sucesos ”leer diariamente la prensa” y ”ver diariamente las noticias en la televisión”?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que un individuo lea la prensa diariamente pero no vea las noticias en la televisión?
c) Si un individuo lee la prensa diariamente, ¿cuál es la probabilidad de que
también vea las noticias en la televisión?

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Problema 1260

Una urna tiene 2 bolas blancas y 3 bolas rojas. Consideramos la variable aleatoria que cuenta el número de bolas blancas que se obtienen al repetir nueve veces el siguiente experimento: se  saca una bola de la urna y, después de anotar el color, se devuelve la bola a la urna.

a) ¿Qué tipo de distribución sigue dicha variable aleatoria y cuáles son sus parámetros?
b) ¿Cuál es la media y la desviación típica de esta distribución?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que el número de bolas anotado sea menor o igual que 4?

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Problema 1235

Se sabe que el 8% de los análisis de comprobación del níquel en una aleación de acero son erróneos. Se realizan 10 análisis.

a) Se afirma que la probabilidad de que 3 o más análisis sean erróneos es menor que el 3%. Justifique si es cierto.
b) Se afirma que la probabilidad de obtener exactamente 3 análisis erróneos es menor que el 3%. Justifique si es cierto.
c) Si se realizan 100 análisis, justifique si el número esperado de análisis correctos es igual a 8.

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Problema 1227

Una empresa de fabricación de impresoras tiene dos centros de producción, la fábrica europea (E) y la fábrica asiática (A). El 1% de las impresoras de la fábrica E y el 3% de las impresoras de la fábrica A se producen con un defecto. El mercado de un determinado país se abastece de impresoras procedentes de la fábrica E en un 80%, mientras que el resto proviene de la fábrica A.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que una impresora de este país tenga el defecto?
b) Si el país tiene, aproximadamente, dos millones de impresoras fabricadas por esta empresa, ¿cuántas tendrán el defecto?
c) Si se elige al azar una impresora de este país y resulta ser una impresora defectuosa, ¿cuál es la probabilidad de que provenga de la fábrica E?

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