Archivo de la categoría: Probabilidad

Problema 956

En una empresa de alquiler de vehículos con conductor:

  • Trabajan 50 conductores de menos de 45 años, de los cuales 15 hablan inglés.
  • Trabajan 30 conductores de entre 45 y 55 años, de los cuales 6 hablan inglés.
  • Trabajan 20 conductores de más de 55 años, de los cuales 3 hablan inglés.

Considerando los sucesos: A = “tener menos de 45 años”, B = “tener entre 45 y 55 años”, C = “tener más de 55 años” e I = “hablar inglés”:

a) Calcular P[I/A],~P[I/B]\text{ y }P[I/C].
b) Si se elige al azar un conductor, y éste habla inglés, ¿cuál es la probabilidad de que tenga menos de 45 años?

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Problema 946

En una competición de tiro olímpico hay 10 rifles, 4 con visor telescópico y 6 sin él. La probabilidad de que un tirador haga blanco con un rifle con visor telescópico es 0,95 y sin él es de 0,65.

a) Halla la probabilidad de hacer blanco escogiendo un rifle al azar.
b) Si el tirador hace blanco. ¿Es más probable que haya disparado con un rifle con visor telescópico o sin él?

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Problema 880

En un estudio realizado en un centro de salud, se observó que el 30% de los pacientes son fumadores y de estos el 60% son hombres. Entre los pacientes que no son fumadores, el 70% son mujeres. Elegido un paciente al azar,

a) Calcula la probabilidad de que el paciente sea mujer.
b) Si el paciente elegido es hombre, ¿cuál es la probabilidad de que sea fumador?

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Problema 872

En una fábrica hay tres máquinas A, B y C que producen la misma cantidad de piezas. La máquina A produce un 2% de piezas defectuosas, la B un 4% y la C un 5%.

a) Calcula la probabilidad de que una pieza elegida al azar sea defectuosa.
b) Si se elige una pieza al azar y resulta que no es defectuosa, ¿cuál es la probabilidad de que fuera fabricada por la máquina A?

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Problema 868

En un bombo tenemos 10 bolas idénticas numeradas del 0 al 9 y cada vez que hacemos una extracción devolvemos la bola al bombo.

a) Si hacemos 5 extracciones, calcula la probabilidad de que el 7 salga menos de dos veces.
b) Si hacemos 100 extracciones, calcula la probabilidad de que el 7 salga menos de nueve veces.

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Problema 864

a) Un examen tipo test consta de 10 preguntas, cada una con 4 respuestas de las cuales solo una es correcta. Si se contesta al azar, ¿cuál es la probabilidad de contestar bien por lo menos dos preguntas?

b) La duración de un cierto tipo de pilas eléctricas es una variable que sigue una distribución normal de media 50 horas y desviación típica 5 horas. Calcula la probabilidad de que una pila eléctrica de este tipo, elegida al azar, dure menos de 42 horas.

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Problema 860

En una tienda de unos grandes almacenes están mezclados para la venta 200 bufandas de la marca A, 150 de la marca B y 50 de la marca C. La probabilidad de que una bufanda de la marca A sea defectuosa es 0.01; 0.02 para la marca B y 0.04 para la marca C. Una persona elije una bufanda al azar.

a) Calcula la probabilidad de que la bufanda elegida sea de la marca A o esté defectuosa.
b) Calcula la probabilidad de que la bufanda elegida no sea defectuosa ni de la marca C.
c) Si la bufanda elegida no está defectuosa, calcula la probabilidad de que sea de la marca B.

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Problema 856

Da respuesta a los apartados siguientes:

a) Sean A y B dos sucesos de un mismo espacio muestral tales que P(A)=0.2,~P(B)=0.4 y P(A\cup B)=0.5. Calcula P(\overline A),~P(\overline B),~P(A\cap B) y P(\overline A\cup\overline B). Razona si A y B son o no sucesos independientes.
b) La probabilidad de que un determinado jugador de fútbol marque gol desde el punto de penalti es p=0.7. Si lanza 5 penaltis, calcula las siguientes tres probabilidades: de que no marque ningún gol; de que marque por lo menos 2 goles; y de que marque 5 goles. Si lanza 2100 penaltis, calcula la probabilidad de que marque por lo menos 1450 goles. Se está asumiendo que los lanzamientos son sucesos independientes.

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