A veces buscamos la probabilidad asociada a un valor concreto de z que no aparece en la tabla de distribución normal, por ejemplo, la probabilidad
Observamos que el valor z=0.123 no aparece en la tabla, sin embargo, sí aparece 0.12 y 0.13 entre los cuales está el valor z que nos piden en el ejemplo.
La interpolación lineal trata de aproximar el valor de la probabilidad buscada partiendo de dos puntos conocidos. Ambos puntos definen una función lineal y con dicha función aproximamos el valor.
Es importante tomar los puntos más próximos al valor z que nos pidan, en el caso z=0.123 serán 0.12 y 0.13.
En general, sean y sus probabilidades correspondientes,
, y sea z el valor cuya probabilidad p nos piden, entonces se cumple:
De aquí obtenemos la probabilidad con
:
En el ejemplo propuesto, la probabilidad buscada sería p=0.549.
De igual manera, para obtener z a partir de una probabilidad p que no aparece en la tabla pero :
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