Una ecuación de segundo grado es aquella ecuación polinómica de la forma:
donde x es la variable y a, b y c son parámetros reales, siendo a≠0.
Las soluciones de una ecuación de segundo grado son:
Uno de las formas de obtener dichas soluciones es el conocido método de completar el cuadrado.
Al sumando se le llama discriminante Δ.
- Si Δ>0, entonces la ecuación de segundo grado tiene 2 soluciones reales simples.
- Si Δ=0, entonces la ecuación de segundo grado tiene 1 solución doble.
- Si Δ<0, entonces la ecuación de segundo grado no tiene solución real.
Ejemplo:
Resolver la ecuación de segundo grado .
En esta ecuación tenemos a=1, b=1, c=-6, por tanto, aplicando la fórmula obtenemos:
Las soluciones de la ecuación son
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