Puntos de corte de una función con los ejes de coordenadas

Dada una función f(x), para calcular los puntos de corte con el eje x, se impone la ecuación f(x)=0. Se resuelve dicha ecuación y así se obtienen las coordenadas x_i de dichos puntos de corte. Los puntos de corte de la función f con el eje x tendrán la forma (x_i,0).

Para calcular los puntos de corte de f con el eje y, se calcula f(0). De esa manera, dicho punto de corte es (0,f(0)).

Para el cálculo de estos puntos de corte hay que tener en cuenta el dominio de f.


Ejemplo:

Calcular los puntos de corte con los ejes de la función f(x)=x^2-4

Solución:

  • Puntos de corte con el eje xf(x)=0
    x^2-4=0~;\\x^2=4~;\\x=\pm\sqrt4=\pm2
    Los puntos de corte con el eje x son (2,0) y (-2,0).
  • Puntos de corte con el eje yy=f(0)
    f(0)=0^2-4=-4
    El punto de corte con el eje y es (0,-4).

cortes con los ejes