Puntos de corte de una función con los ejes de coordenadas

Dada una función $f(x)$ , para calcular los puntos de corte con el eje x, se impone la ecuación $f(x)=0$ . Se resuelve dicha ecuación y así se obtienen las coordenadas $x_i$ de dichos puntos de corte. Los puntos de corte de la función f con el eje x tendrán la forma $(x_i,0).$

Para calcular los puntos de corte de f con el eje y, se calcula $f(0)$ . De esa manera, dicho punto de corte es $(0,f(0))$ .

Para el cálculo de estos puntos de corte hay que tener en cuenta el dominio de f.

Ejemplo:

Calcular los puntos de corte con los ejes de la función $f(x)=x^2-4$

Solución:

Puntos de corte con el eje x → $f(x)=0$
$x^2-4=0~;\\x^2=4~;\\x=\pm\sqrt4=\pm2$
Los puntos de corte con el eje x son (2,0) y (-2,0).
Puntos de corte con el eje y → $y=f(0)$
$f(0)=0^2-4=-4$
El punto de corte con el eje y es (0,-4).

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