Sea . Sabemos que
, luego
.
Comenzamos calculando el seno de 18°:
Dado que y que
entonces:
de donde:
Dado que resulta:
Resolviendo la ecuación de segundo grado en obtenemos las soluciones:
Descartando el resultado negativo obtenemos:
El coseno es:
Y la tangente:
siendo el número áureo.
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