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Problema 1002

La producción de petróleo (millones de barriles) de un pozo petrolífero a lo largo del tiempo x (años) se mide según la siguiente función

f(x)=\left\{\begin{array}{ccc}17x&\text{si}&0\leq x<5\\-3x^2+30x+10&\text{si}&5\leq x<10\\10&\text{si}&x\geq10\end{array}\right.

a) Estudia la continuidad de la función f. ¿Cuántos barriles de petróleo produce dicho pozo cuando x=8?
b) Calcula el área limitada por la función f y el eje OX en el intervalo [2,3].

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