Sea r la recta que pasa por los puntos P(1,0,5) y Q(5,2,3).
a) Calcula la distancia del punto A(5,-1,6) a la recta r.
b) Calcula la ecuación implícita o general del plano que es perpendicular a r y pasa por el punto A(5,-1,6).
c) Calcula el área del triángulo de vértices los puntos P(1,0,5), A(5,-1,6) y el punto de corte de la recta r con el plano 
Considera el triángulo cuyos vértices son los puntos A(1,1,0), B(1,0,2) y C(0,2,1).
a) Halla el área de dicho triángulo.
b) Calcula el coseno del ángulo en el vértice A.
Sean P, Q y R los puntos de intersección del plano de ecuación 
a) Calcule los puntos P, Q y R, y el perímetro del triángulo de vértices P, Q y R.
b) Calcular el área del triángulo de vértices P, Q y R.
Las páginas de un libro deben tener cada una 600 cm² de superficie, con unos márgenes alrededor del texto de 2 cm en la parte inferior, 3 cm en la parte superior y 2 cm a cada lado.
Calcular las dimensiones de la página que permiten la superficie impresa mayor
posible.
Se considera el triángulo T de vértices O=(0,0), A=(x,y) y B=(0,y), siendo x > 0 ,
y > 0 , y tal que la suma de las longitudes de los lados OA y AB es 30 metros.
Obtener razonadamente:
a) El área del triángulo T en función de x.
b) El valor de x para el que dicha área es máxima.
c) El valor de dicha área máxima.
Se consideran las curvas 
a) Los puntos de corte de la curva 
b) La gráfica de la función f cuando a=9.
c) Calcular, en función del parámetro a, el área de la región acotada del primer cuadrante encerrada entre las curvas 
d) El valor del parámetro a para el que el área obtenida en el apartado c) coincide con el área de la región acotada comprendida entre la cura 
Dada la función f definida por 
a) Los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de la función f, y los extremos relativos de la función f.
b) Las asíntotas de la curva
c) El área de la región plana limitada por la curva 
Se considera la función real de variable real 
a) Calcúlese el valor del parámetro real a para que la función f tenga un extremo relativo en x=2. Determínese si se trata de un máximo o un mínimo local.
b) Para a=-2, hállese el área del recinto acotado por la gráfica de f, el eje de abscisas y las rectas x=0 y x=2.
Se considera la función real de variable real 
a) Determínese en qué puntos la tangente a la curva
b) Calcúlese el área de la región acotada del plano delimitada por la gráfica de f, el eje de abscisas y las rectas x=0, x=2.
La función real de variable real, 
a) Analícese la continuidad de la función en todo su dominio según los valores de k.
b) Considerando k=0, obténgase el área del recinto acotado delimitado por la función f, el eje de abscisas y las rectas x=-1 y x=1.
