Archivo de la etiqueta: Asíntotas

Problema 1392

Sea la siguiente función f(x)=\frac x{x^2+1}.

a) Determina los intervalos de crecimiento y decrecimiento, y los máximos y mínimos relativos de la función.
b) Calcula las asíntotas verticales y horizontales de la función.
c) Representa gráficamente el área comprendida entre la función y la recta y=\frac x2.
d) Obtén la primitiva de la función f, sabiendo que en x=0 toma el valor 1.

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Problema 1299

Dada la función f(x)=\dfrac{2x^2-3x+5}{x^2-1}, se pide:

a) Su dominio y los puntos de corte con los ejes coordenados.
b) Las asíntotas horizontales y verticales, si existen.
c) Los intervalos de crecimiento y decrecimiento.
d) Los máximos y mínimos locales.
e) La representación gráfica de la función a partir de los resultados de los apartados anteriores.

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