Archivo de la etiqueta: Combinación lineal

Problema 807

Pol quedó ayer con unos amigos en un bar y tomaron 4 refrescos, 3 bocadillos
y 5 bolas de helado. Todo ello les costó 19,50 €. Días atrás, había ido al mismo bar
con su primo Martí, y por 2 refrescos, 1 bocadillo y 2 bolas de helado habían pagado 8,10 €. En este bar todos los refrescos valen lo mismo, todos los bocadillos tienen el mismo precio y las bolas de helado se venden también a precio único.

a) Hoy Pol ha vuelto con otros amigos y han tomado 6 refrescos, 5 bocadillos y 8 bolas de helado. Explique razonadamente cuánto han pagado en total.
b) Si 1 refresco, 1 bocadillo y 1 bola de helado cuestan 5,10 €, ¿cuánto vale el refresco, el bocadillo y la bola de helado separadamente?

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Problema 766

Se considera los vectores \vec u=(1,2,3),~\vec v=(1,-2,-1)\text{ y }\vec w=(2,\alpha,\beta), donde α y β son números reales.

a) Determina los valores de α y β para los que \vec w es ortogonal a los vectores \vec u\text{ y }\vec v.
b) Determina los valores de α y β para los que \vec w\text{ y }\vec v tienen la misma dirección.
c) Para α=8, determina el valor de β para el que \vec w es combinación lineal de \vec u\text{ y }\vec v.

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