Archivo de la etiqueta: Condición de perpendicularidad

Problema 1826

Con un dispositivo láser situado en el punto  P (1, 1, 1) se ha podido seguir la trayectoria de una partícula que se desplaza sobre la recta de ecuaciones

r:~\left\{\begin{array}{rl}2x-y&=10\\x-z&=-90\end{array}\right.

a) Calcule un vector director de r y la posición de la partícula cuando su trayectoria incide con el plano z = 0.
b) Calcule la posición más próxima de la partícula al dispositivo láser.
c) Determine el ángulo entre el plano de ecuación x+y=2 y la recta r.

Seguir leyendo Problema 1826

Problema 1418

En este ejercicio las cuestiones a) y b) son totalmente independientes.

Considere los puntos A=(a,4,3), B=(0,0,5) y C=(0,3,-1).

a) Calcule los valores de a para los cuales el triángulo ABC tiene un ángulo recto en el vértice A.
b) Tomando el valor de a=3, determine la ecuación del plano que pasa por los puntos A y B y es paralelo a la recta dada por \left\{\begin{array}{rl}x-y+z&=0\\2x+y&=3\end{array}\right.

Seguir leyendo Problema 1418