Sea π el plano . Sea r la recta dada por
.
Hallar A para que r y π sean paralelos. Además, obtener el plano perpendicular a r y que pase por el origen.
Archivo de la etiqueta: Condición de perpendicularidad
Problema 1126
a) Hallar la ecuación del plano que pasa por el punto (-1,2,3) y es paralelo a los vectores y
.
b) Hallar el valor de A para que el plano calculado en el apartado anterior y sean perpendiculares.
Problema 1075
Hallar la ecuación de una recta paralela al plano π ≡ x + 2y + 3z = 6 y que
contenga al punto P (1, 0, 0). ¿Es única dicha recta? Razonar la respuesta.
Problema 1065
Sean la recta y el plano
.
a) ¿Existe algún valor de A para que el plano sea paralelo a r?
b) Encontrar el plano perpendicular a la recta r que pasa por el punto (0,0,0).
Problema 1008
Dados el punto A(1,2,4) y la recta ,
a) Hallar un punto B de la recta r de forma que el vector sea paralelo al plano
.
b) Hallar un vector perpendicular a (1,0,-1) y (2,1,0).
Problema 993
a) Calcular la ecuación de la recta que pasa por el punto P(2,3,4) y es perpendicular al plano .
b) Calcular a para que las rectas y
sean perpendiculares.
Problema 973
Dados el plano y la recta
.
a) Encontrar a y b para que la recta este contenida en el plano.
b) ¿Existen valores a y b para que la recta sea perpendicular al plano? Razonar la posible respuesta negativa o encontrarlos en su caso.
Problema 953
Hallar a y b para que los vectores (a,-1,2) y (1,b,-2) sean perpendiculares y las dos primeras coordenadas de su producto vectorial sean iguales.
Problema 948
a) Consideremos los vectores . Calcular a para que sean perpendiculares.
b) Calcular un vector unitario perpendicular a los vectores y
.
Problema 943
Sean la recta y el plano
. Encontrar m y k para que:
a) La recta r sea perpendicular al plano π.
b) La recta r esté contenida en el plano π.