a) Determina el valor de a y de b para que la siguiente función f sea derivable en todo
b) Comprueba si la función verifica las hipótesis del teorema de Rolle en el intervalo [−3, 3].
a) Determina el valor de a y de b para que la siguiente función f sea derivable en todo
b) Comprueba si la función verifica las hipótesis del teorema de Rolle en el intervalo [−3, 3].
Dada la siguiente expresión de la función f, de la que se desconocen algunos valores:
Calcular los valores de a y b para que f sea derivable en todo su dominio.
Escribir la función resultante.
Considerar la función a trozos siguiente:
a) Calcular los valores de a para que f sea continua y derivable.
b) Para a=4 calcular el área comprendida entra la gráfica de y las rectas
e
.
Dada la función donde
son parámetros reales. Se pide:
a) Determina los valores de los parámetros para que sea continua en x=0, la función tenga un extremo relativo en x=1 y
. Caracteriza si el extremo es máximo o mínimo.
b) Calcula, para los valores y
.
c) Calcula, para los valores .
a) Sea la función con
. Determina razonadamente los valores de a y b para que la gráfica de la función pase por el punto (1, 2) y la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función en este punto sea 1.
b) Sea la función , con
. Determina razonadamente los valores de a y b para que la función sea continua y derivable en x = 0.
Se considera la función
a) Estudie la continuidad y la derivabilidad de f en x = 0.
b) Estudie los intervalos de crecimiento y decrecimiento de f restringida a . Demuestre que existe un punto
de manera que
.
c) Calcule .
Se considera la función
a) Estudie la continuidad y derivabilidad de f en su dominio.
b) Determine los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función f.
c) Calcule .
Se considera la función
a) Calcule los valores de a y b para que la función sea continua y derivable en su dominio.
b) Para a=2 y b=-2, estudie la monotonía de la función f y calcule sus extremos relativos.
c) Para a=2 y b=-2, determine las ecuaciones de las asíntotas de f, si existen.
Sea la función:
a) Estudie su continuidad en [-4,4].
b) Analice su derivabilidad y crecimiento en [-4,4].
c) Determine si la función está definida, es continua y es derivable en x=1.
a) Si , diga qué relación tiene que existir entre los parámetros a y b para que f sea continua y cuáles tienen que ser sus valores para que f sea derivable.
b) Calcule el área de la región encerrada por el eje X, la recta x=4 y la gráfica de .