Considere la función f donde 
a) Calcule el valor de a para que la función sea continua.
b) Calcule la ecuación de la recta tangente en x=1.
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Problema 1204
Dada la función:
a) Determina razonadamente los puntos en los que la función es continua, calcula los puntos en los que es discontinua y clasifica el tipo de discontinuidad, si los hubiera.
b) Calcula razonadamente el siguiente límite: 
Problema 1057
Se considera la función 
a) Estudia razonadamente su continuidad.
b) Calcula el área limitada por la función f y el eje OX en el intervalo [2,3].
Problema 1049
La función:
representa el beneficio, en miles de euros, de cierta empresa transcurridos x meses.
a) Estudia razonadamente la continuidad de la función f.
b) Halla los intervalos donde se produce un aumento del beneficio y una disminución del beneficio. ¿En qué momento el beneficio es mínimo?
c) Determina el beneficio de la empresa a muy largo plazo.
Problema 1041
Se considera la función 
a) Determina los valores de a y b para que f sea continua y tenga un mínimo relativo en x=2.
b) Para a=0, halla el área limitada por la función f y el eje OX en el intervalo [0,5].
Problema 1033
Se considera la función
a) Estudia razonadamente la continuidad de f.
b) Analiza el crecimiento y decrecimiento de f.
Problema 1025
Dada la función:
a) Hallar el valor de m para que la función sea continua en todos los números reales.
b) Para m=-1, calcular el área limitada por la gráfica de la función f y el eje OX en el intervalo [5,7].
Problema 1002
La producción de petróleo (millones de barriles) de un pozo petrolífero a lo largo del tiempo x (años) se mide según la siguiente función
a) Estudia la continuidad de la función f. ¿Cuántos barriles de petróleo produce dicho pozo cuando x=8?
b) Calcula el área limitada por la función f y el eje OX en el intervalo [2,3].
Problema 985
Sea
a) Encontrar a para que la función sea continua.
b) Hallar el área de la región delimitada por la gráfica de f y las rectas x=1, y=1.
Problema 969
Sea la función
a) Encontrar a y b para que la función tenga un mínimo relativo en el punto 
b) Suponiendo que a=4 y b=2, estudia su continuidad y, en el caso de tenerlas, sus asíntotas.