Sea la función
a) Determine, si existe, el valor de a que haga a la función continua en x=0.
b) Calcule el valor de a para que f tenga un extremo relativo en x=2. ¿Es este extremo un máximo o mínimo local?
c) Sea 
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Problema 1679
Sean las funciones
a) Estudie la continuidad de la función 
b) Calcule el valor del parámetro a para que
c) Calcule 
Problema 1672
Queremos definir una función por trozos, de forma que quede definida en el intervalo [−2, 2] según
![f(x)=\left\{\begin{array}{ccc}3-2x&\text{si}&x\in[-2,a)\\x+4&\text{si}&x\in[a,b)\\5/x&\text{si}&x\in[b,2]\end{array}\right.](https://s0.wp.com/latex.php?latex=f%28x%29%3D%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D3-2x%26%5Ctext%7Bsi%7D%26x%5Cin%5B-2%2Ca%29%5C%5Cx%2B4%26%5Ctext%7Bsi%7D%26x%5Cin%5Ba%2Cb%29%5C%5C5%2Fx%26%5Ctext%7Bsi%7D%26x%5Cin%5Bb%2C2%5D%5Cend%7Barray%7D%5Cright.&bg=ffffff&fg=141412&s=0&c=20201002)
Calcula los valores de a y b necesarios para que f sea continua, y representa la función gráficamente.
Problema 1648
La cantidad de 
siendo t el tiempo transcurrido en meses desde comienzo del año.
a) Estudie en qué períodos se ha producido un aumento/disminución de la cantidad de
b) ¿Cuáles son las cantidades máxima y mínima de
c) Represente la gráfica de la función 
Problema 1613
Se considera la función
a) Halla el valor de t para que f sea continua en x = 0.
b) Para t = -1, representa gráficamente la función f.
Problema 1609
Se considera la función
a) ¿Para qué valor de t la función f es continua en x = 1?
b) Para t = 0, calcula los extremos relativos de la función f en el intervalo 
c) Para t = 0, calcula los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función f en
Problema 1603
Dada la función
a) ¿En qué puntos es discontinua?
b) ¿Se puede definir de nuevo la función para evitar alguna discontinuidad? Justifica la respuesta.
c) Calcular los dos límites laterales en x = -6. Interpretar gráficamente lo que ocurre en torno a dicho valor.
Problema 1585
Sea la función
a) Demuestra que la función es continua en el intervalo [1,3].
b) Demuestra que existe 
Problema 1583
Sea la función
![f(x)=(x^2-3x+10)^{\log[2^{x-1}\cdot\text{sen}\frac{\pi(x+2)}6]}.](https://s0.wp.com/latex.php?latex=f%28x%29%3D%28x%5E2-3x%2B10%29%5E%7B%5Clog%5B2%5E%7Bx-1%7D%5Ccdot%5Ctext%7Bsen%7D%5Cfrac%7B%5Cpi%28x%2B2%29%7D6%5D%7D.&bg=ffffff&fg=141412&s=0&c=20201002)
a) Demuestra que la función es continua en el intervalo [1,3].
b) Demuestra que existe 
Problema 1521
a) Calcula razonadamente el siguiente límite:
b) Dada la función:
determina razonadamente su dominio y estudia su continuidad. En los puntos en los que no lo sea indica razonadamente el tipo de discontinuidad.