Sea la función 
a) Halla los puntos de corte de la función con el eje de abscisas y, si existen, los máximos y mínimos relativos y los puntos de inflexión.
b) Estudia los intervalos de crecimiento y decrecimiento, concavidad y convexidad. Esboza una gráfica de la función.
c) Calcula la recta tangente a la gráfica de la función en el punto de abscisa x=2.
Representar gráficamente la función 
Dada la función 
De una cierta función f, sabemos que su función derivada es 
a) Estudie los intervalos de crecimiento y decrecimiento de f, y calcule la abscisa de sus extremos relativos.
b) Determine la curvatura de f y halle la abscisa de su punto de inflexión.
c) Calcule la función f, sabiendo que su gráfica pasa por el punto (−1,3).
Sea la función
a) Determine el valor del parámetro a para que f sea continua en todo su dominio. Para ese valor de a , estudie la derivabilidad de f.
b) Para a=−2, estudie la monotonía y curvatura de la función f. ¿Tiene algún punto
de inflexión?
Se considera la función 
a) Obtenga las ecuaciones de las rectas tangentes a la gráfica de la función que sean paralelas a la recta 
b) Estudie la monotonía y la curvatura de la función f.
c) Calcule 
Sabemos que una función f(x) es continua y derivable en todos los números reales, que tiene como segunda derivada 
a) Determinar la abscisa de los puntos de inflexión de la función f y los intervalos de concavidad y convexidad. Justificar que la función f tiene un mínimo relativo en x = 1.
b) Sabiendo, además, que la recta tangente en el punto de abscisa x = 1 es y = 5, calcular la expresión de la función f.
La derivada de una función real de variable real, 
a) Obténgase la expresión de la función f sabiendo que pasa por el punto (0,3).
b) Determínense los extremos relativos de la función f indicando si corresponden a máximos o mínimos relativos y estúdiese la concavidad (∪) y convexidad (∩) de esta función.
Se considera la función
a) Calcule los valores de a y b para que la función f sea derivable en x=1.
b) Para a=3 y b=-2, estudie la monotonía y curvatura de la función f.
